куб вписан в шар радиуса √7 найдите объём Куба

Когда куб вписывается в сферу, его диагональ совпадает с диаметром сферы. Так как радиуса сферы равен √7, диаметр сферы будет равен 2 * √7 = 2√7. Длина диагонали куба равна √3 * a, где a - длина ребра куба. Поэтому √3 * a = 2√7. Решив это уравнение, получим значение длины ребра куба, которое равно √(14/3). Теперь, чтобы найти объем куба, воспользуйтесь формулой объема куба: V = a^3, где a - длина ребра куба. Подставив наше значение длины ребра a = √(14/3) в формулу, мы можем найти объем куба: V = (√(14/3))^3 = 14√(2/27). Таким образом, объем вписанного куба равен 14√(2/27).