Стрелок - делает выстрел по мишени если он попал мишень то больше он не стреляет если промахнулся то делает ещё 1 выстрел постройте дерево в этого случайного опыта отметьте на это…
Стрелок - делает выстрел по мишени если он попал мишень то больше он не стреляет если промахнулся то делает ещё 1 выстрел постройте дерево в этого случайного опыта отметьте на это дерево стрелок упал в мишеень найдите его вероятность вероятность попадания при каждом быстрее равна а 0,6 б 0,7
Для решения задачи построим дерево вероятностей, которое поможет нам понять, как происходит стрельба и какова вероятность попадания в мишень.
Шаг 1: Определение событий
- Стрелок делает первый выстрел:
- Если считает, что попал в мишень (успех) — событие A.
- Если не попал (промах) — событие B.
Шаг 2: Построение дерева вероятностей
Теперь для каждой вероятности попадания мы построим дерево с разными исходами:
Случай A: Вероятность попадания 0.6
- Первый выстрел:
- Попадание (A) — вероятность 0.6
- Промах (B) — вероятность 0.4
Если стрелок промахивается (событие B), то он делает второй выстрел:
- Второй выстрел (после промаха):
- Попадание (A) — вероятность 0.6
- Промах (B) — вероятность 0.4
Теперь мы записываем все возможные исходы:
- Попадание в первый выстрел (вероятность 0.6).
- Промах в первый выстрел, затем попадание во второй (вероятность 0.4 * 0.6 = 0.24).
- Промах в оба выстрела (вероятность 0.4 * 0.4 = 0.16).
Случай B: Вероятность попадания 0.7
Аналогично:
- Первый выстрел:
- Попадание (A) — вероятность 0.7
- Промах (B) — вероятность 0.3
Если стрелок промахивается (событие B), то он делает второй выстрел:
- Второй выстрел (после промаха):
- Попадание (A) — вероятность 0.7
- Промах (B) — вероятность 0.3
Теперь записываем возможные исходы:
- Попадание в первый выстрел (вероятность 0.7).
- Промах в первый выстрел, затем попадание во второй (вероятность 0.3 * 0.7 = 0.21).
- Промах в оба выстрела (вероятность 0.3 * 0.3 = 0.09).
Шаг 3: Суммарные вероятности и ответы
Теперь суммируем вероятности попадания в мишень для обоих случаев:
Для вероятности 0.6:
- P(попадание) = P(попал в первый) + P(промах в первый и попал во второй) = 0.6 + 0.24 = 0.84
Для вероятности 0.7:
- P(попадание) = P(попал в первый) + P(промах в первый и попал во второй) = 0.7 + 0.21 = 0.91
Ответы:
- Вероятность попадания при вероятности 0.6: 0.84 или 84%.
- Вероятность попадания при вероятности 0.7: 0.91 или 91%.
Таким образом, мы рассмотрели все возможные исходы и вычислили итоговые вероятности попаданий в зависимости от начальной вероятности каждого выстрела.
