Приведите пример формулы, задающей последовательность, первых 5 5 членов которой равны 16 , 16, 21 , 21, 26 , 26, 31 31 и 36 36 соответственно. a n = a n ​ =

Чтобы найти формулу \( a_n \) для заданной последовательности, посмотрим на разницу между последовательными членами: 1. \( 21 - 16 = 5 \) 2. \( 26 - 21 = 5 \) 3. \( 31 - 26 = 5 \) 4. \( 36 - 31 = 5 \) Разница постоянна и равна 5. Это указывает на арифметическую прогрессию, где разница (шаг) \( d = 5 \). Формула для \( n \)-го члена арифметической прогрессии: \[ a_n = a_1 + (n - 1) \times d \] Где: - \( a_1 = 16 \) (первый член) - \( d = 5 \) (разница) Подставим значения: \[ a_n = 16 + (n - 1) \times 5 \] Упростим формулу: \[ a_n = 16 + 5n - 5 \] \[ a_n = 5n + 11 \] Таким образом, формула для \( n \)-го члена последовательности: \[ a_n = 5n + 11 \] Теперь найдем первые 5 членов для проверки: 1. \( a_1 = 5 \times 1 + 11 = 16 \) 2. \( a_2 = 5 \times 2 + 11 = 21 \) 3. \( a_3 = 5 \times 3 + 11 = 26 \) 4. \( a_4 = 5 \times 4 + 11 = 31 \) 5. \( a_5 = 5 \times 5 + 11 = 36 \) Формула верна.