Реши мне эти задачи по геометрии,7 класс,с дано

Давайте разберём задачи по геометрии шаг за шагом. ### 1. Угол при вершине равнобедренного треугольника равен 104°. Найдите углы при основании этого треугольника. **Дано:** - Треугольник равнобедренный, угол при вершине \( \angle BAC = 104^\circ \). - Требуется найти углы при основании, то есть \(\angle ABC\) и \(\angle ACB\). **Решение:** 1. **Свойства равнобедренного треугольника:** Углы при основании равнобедренного треугольника равны. 2. **Сумма углов треугольника:** Сумма всех углов любого треугольника равна \(180^\circ\). 3. **Найдём углы при основании:** \[ \angle ABC = \angle ACB = x \] Составим уравнение: \[ 104^\circ + x + x = 180^\circ \] \[ 104^\circ + 2x = 180^\circ \] \[ 2x = 180^\circ - 104^\circ \] \[ 2x = 76^\circ \] \[ x = 38^\circ \] Таким образом, углы при основании равны \(38^\circ\). ### 2. Найдите градусную меру угла \( \angle BDT \) (рис. 56). **Рассмотрим треугольник \( \triangle BDT \) на рисунке 56.** **Дано:** - \( \angle BDC = 60^\circ \) - \( \angle DCA = 90^\circ \) - \( \angle ACB = 30^\circ \) **Решение:** 1. **Понять, где находится угол \( \angle BDT \):** Угол \( \angle BDC \) равен сумме углов \( \angle BDT \) и \( \angle DTC \) (так как \( D \) — точка на отрезке \( BC \)). 2. **Поскольку \( D \) — середина отрезка \( BC \), то \( BD = DC \).** Следовательно, треугольник \( \triangle BDC \) равнобедренный, и следовательно: \[ \angle BDT = \angle DTC = x \] 3. **Находим \( x \):** \[ 60^\circ = x + x \] \[ 2x = 60^\circ \] \[ x = 30^\circ \] Таким образом, угол \( \angle BDT = 30^\circ \). Если есть дополнительные вопросы, или что-то непонятно, не стесняйтесь спрашивать!