-1/6x+1/4y+1/9x-1/2y

Для того чтобы привести подобные слагаемые в выражении \(-\frac{1}{6}x + \frac{1}{4}y + \frac{1}{9}x - \frac{1}{2}y\), нужно объединить соответствующие члены, которые имеют одинаковые переменные.

Шаг 1: Группировка слагаемых

Разделим слагаемые в выражении на части с переменной \(x\) и \(y\):

• Для \(x\): \(-\frac{1}{6}x + \frac{1}{9}x\)
• Для \(y\): \(\frac{1}{4}y - \frac{1}{2}y\)

Шаг 2: Приведение слагаемых с \(x\)

Найдем общий знаменатель для \(\frac{1}{6}\) и \(\frac{1}{9}\):

Общий знаменатель для 6 и 9 — это 18.

\[ -\frac{1}{6}x = -\frac{3}{18}x \]

\[ \frac{1}{9}x = \frac{2}{18}x \]

Сложим:

\[ -\frac{3}{18}x + \frac{2}{18}x = -\frac{1}{18}x \]

Шаг 3: Приведение слагаемых с \(y\)

Найдем общий знаменатель для \(\frac{1}{4}\) и \(-\frac{1}{2}\):

Общий знаменатель для 4 и 2 — это 4.

\[ \frac{1}{4}y = \frac{1}{4}y \]

\[ -\frac{1}{2}y = -\frac{2}{4}y \]

Сложим:

\[ \frac{1}{4}y - \frac{2}{4}y = -\frac{1}{4}y \]

Шаг 4: Сбор результатов

Теперь объединяем полученные результаты:

\[ -\frac{1}{18}x - \frac{1}{4}y \]

Это упрощенное выражение, которое получилось после приведения подобных слагаемых.