Для того чтобы привести подобные слагаемые в выражении (-\frac{1}{6}x + \frac{1}{4}y + \frac{1}{9}x - \frac{1}{2}y), нужно объединить соответствующие члены, которые имеют одинаковые переменные.
Шаг 1: Группировка слагаемых
Разделим слагаемые в выражении на части с переменной (x) и (y):
- Для (x): (-\frac{1}{6}x + \frac{1}{9}x)
- Для (y): (\frac{1}{4}y - \frac{1}{2}y)
Шаг 2: Приведение слагаемых с (x)
Найдем общий знаменатель для (\frac{1}{6}) и (\frac{1}{9}):
Общий знаменатель для 6 и 9 — это 18.
[
-\frac{1}{6}x = -\frac{3}{18}x
]
[
\frac{1}{9}x = \frac{2}{18}x
]
Сложим:
[
-\frac{3}{18}x + \frac{2}{18}x = -\frac{1}{18}x
]
Шаг 3: Приведение слагаемых с (y)
Найдем общий знаменатель для (\frac{1}{4}) и (-\frac{1}{2}):
Общий знаменатель для 4 и 2 — это 4.
[
\frac{1}{4}y = \frac{1}{4}y
]
[
-\frac{1}{2}y = -\frac{2}{4}y
]
Сложим:
[
\frac{1}{4}y - \frac{2}{4}y = -\frac{1}{4}y
]
Шаг 4: Сбор результатов
Теперь объединяем полученные результаты:
[
-\frac{1}{18}x - \frac{1}{4}y
]
Это упрощенное выражение, которое получилось после приведения подобных слагаемых.
