Даны длины трёх отрезков. Определи, могут ли эти отрезки быть сторонами треугольника. a. 10; 10; 10. Нет Да 6. 10; 13; 14. Нет Да в. 13; 14; 43. Да Нет

Чтобы определить, могут ли три отрезка быть сторонами треугольника, мы можем использовать **неравенство треугольника**. Это неравенство гласит, что сумма длины любых двух сторон должна быть больше длины третьей стороны. Теперь рассмотрим каждую из заданных комбинаций отрезков: ### a. 10; 10; 10 1. **Считаем суммы**: - 10 + 10 > 10 (20 > 10) – выполняется - 10 + 10 > 10 (20 > 10) – выполняется - 10 + 10 > 10 (20 > 10) – выполняется Все условия выполняются, значит, из отрезков 10, 10 и 10 можно построить треугольник. Ответ: **Да**. ### б. 10; 13; 14 1. **Считаем суммы**: - 10 + 13 > 14 (23 > 14) – выполняется - 10 + 14 > 13 (24 > 13) – выполняется - 13 + 14 > 10 (27 > 10) – выполняется Все условия выполняются, значит, из отрезков 10, 13 и 14 можно построить треугольник. Ответ: **Да**. ### в. 13; 14; 43 1. **Считаем суммы**: - 13 + 14 > 43 (27 > 43) – не выполняется - 13 + 43 > 14 (56 > 14) – выполняется - 14 + 43 > 13 (57 > 13) – выполняется Первое условие не выполняется, значит, из отрезков 13, 14 и 43 нельзя построить треугольник. Ответ: **Нет**. ### Итог: - a. 10; 10; 10 - **Да** - б. 10; 13; 14 - **Да** - в. 13; 14; 43 - **Нет** Теперь вы знаете, как проверять, могут ли три отрезка образовать треугольник, используя неравенство треугольника!