Даны длины трёх отрезков. Определи, могут ли эти отрезки быть сторонами треугольника. a. 10; 10; 10. Нет Да 6. 10; 13; 14. Нет Да в. 13; 14; 43. Да Нет

Чтобы определить, могут ли три отрезка быть сторонами треугольника, мы можем использовать неравенство треугольника. Это неравенство гласит, что сумма длины любых двух сторон должна быть больше длины третьей стороны.

Теперь рассмотрим каждую из заданных комбинаций отрезков:

a. 10; 10; 10

1. Считаем суммы:
   • 10 + 10 > 10 (20 > 10) – выполняется
   • 10 + 10 > 10 (20 > 10) – выполняется
   • 10 + 10 > 10 (20 > 10) – выполняется

Все условия выполняются, значит, из отрезков 10, 10 и 10 можно построить треугольник. Ответ: Да.

б. 10; 13; 14

1. Считаем суммы:
   • 10 + 13 > 14 (23 > 14) – выполняется
   • 10 + 14 > 13 (24 > 13) – выполняется
   • 13 + 14 > 10 (27 > 10) – выполняется

Все условия выполняются, значит, из отрезков 10, 13 и 14 можно построить треугольник. Ответ: Да.

в. 13; 14; 43

1. Считаем суммы:
   • 13 + 14 > 43 (27 > 43) – не выполняется
   • 13 + 43 > 14 (56 > 14) – выполняется
   • 14 + 43 > 13 (57 > 13) – выполняется

Первое условие не выполняется, значит, из отрезков 13, 14 и 43 нельзя построить треугольник. Ответ: Нет.

Итог:

• a. 10; 10; 10 - Да
• б. 10; 13; 14 - Да
• в. 13; 14; 43 - Нет

Теперь вы знаете, как проверять, могут ли три отрезка образовать треугольник, используя неравенство треугольника!