Найди периметр треугольника  M N K MNK, если  Q W QW — средняя линия этого треугольника и периметр треугольника  K Q W KQW равен  26 26 см.

Чтобы найти периметр треугольника \( M N K \), воспользуемся тем фактом, что средняя линия треугольника делит его на два меньших треугольника. Средняя линия (отрезок между средними точками двух сторон треугольника) равна половине основания (стороны) и параллельна ему. Давайте разберемся по шагам: 1. **Определим, что такое средняя линия**: Средняя линия треугольника \( KMN \) — это отрезок \( QW \), который соединяет средние точки сторон \( KM \) и \( KN \). 2. **Свойства средней линии**: Периметр треугольника \( KQW \) равен \( 26 \) см. Т.к. середины сторон используются для построения средней линии, это позволяет нам установить связь между периметрами этих двух треугольников. 3. **Периметр треугольника \( KQW \)**: Периметр треугольника \( KQW \) складывается из длин его сторон \( KQ \) + \( QW \) + \( WK \) = \( 26 \) см. 4. **Связь между периметрами**: Периметр треугольника \( MNK \) (где \( QW \) является средней линией) будет в два раза больше, чем периметр треугольника \( KQW \). Это связано с тем, что каждая сторона треугольника \( MNK \) будет вдвое больше соответствующей стороны в треугольнике \( KQW \). 5. **Вывод**: Следовательно, периметр \( M N K \): \[ P_{MNK} = 2 \times P_{KQW} = 2 \times 26 = 52 \text{ см}. \] Таким образом, периметр треугольника \( M N K \) равен \( 52 \) см.