В вершине А прямоугольного треугольника АВС находится точечный заряд Q. Он действует с силой 25 мкН на точечный заряд q, помещѐнный в вершину С. Определите, с какой силой будут…

Для решения задачи воспользуемся законом Кулона, который гласит, что сила взаимодействия двух точечных зарядов \( Q \) и \( q \) определяется по формуле:

\[ F = k \cdot \frac{|Q \cdot q|}{r^2} \]

где

• \( F \) — сила взаимодействия,
• \( k \) — электростатическая постоянная (\( k \approx 8.99 \times 10^9 \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{Кл}^2 \)),
• \( r \) — расстояние между зарядами.

Дано, что сила взаимодействия \( F_{AC} = 25 \, \mu \text{Н} = 25 \times 10^{-6} \, \text{Н} \), когда заряд \( q \) находится в вершине C. Обозначим расстояние между зарядами \( A \) и \( C \) как \( r_{AC} \).

Согласно условию задачи, давайте обозначим \( AC \) как \( d_1 \) и \( AB \) как \( d_2 \). Дано, что

\[ \frac{d_1}{d_2} = 0.6 \implies d_1 = 0.6 \cdot d_2. \]

Сила, действующая между зарядом \( Q \) в точке A и зарядом \( q \) в точке C, будет иметь вид:

\[ F_{AC} = k \cdot \frac{|Q \cdot q|}{d_1^2}. \]

Для силы взаимодействия между зарядом в точке A и зарядом в точке B, которая соответствует расстоянию \( d_2 \):

\[ F_{AB} = k \cdot \frac{|Q \cdot q|}{d_2^2}. \]

Теперь, чтобы найти \( F_{AB} \), выразим его через известную силу \( F_{AC} \):

\[ F_{AB} = k \cdot \frac{|Q \cdot q|}{d_2^2} = k \cdot \frac{|Q \cdot q|}{(d_1 / 0.6)^2} = k \cdot \frac{|Q \cdot q|}{d_1^2 / 0.6^2} = 0.6^2 \cdot F_{AC}. \]

Итак, подставим известную силу:

\[ F_{AB} = 0.6^2 \cdot 25 \, \mu\text{Н} = 0.36 \cdot 25 \, \mu\text{Н} = 9 \, \mu\text{Н}. \]

Таким образом, сила взаимодействия, когда заряд \( q \) перенесён в вершину B, будет равна \( 9 \, \mu\text{Н} \).