Для решения задачи воспользуемся законом Кулона, который гласит, что сила взаимодействия двух точечных зарядов ( Q ) и ( q ) определяется по формуле:
[
F = k \cdot \frac{|Q \cdot q|}{r^2}
]
где
- ( F ) — сила взаимодействия,
- ( k ) — электростатическая постоянная (( k \approx 8.99 \times 10^9 , \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{Кл}^2 )),
- ( r ) — расстояние между зарядами.
Дано, что сила взаимодействия ( F_{AC} = 25 , \mu \text{Н} = 25 \times 10^{-6} , \text{Н} ), когда заряд ( q ) находится в вершине C. Обозначим расстояние между зарядами ( A ) и ( C ) как ( r_{AC} ).
Согласно условию задачи, давайте обозначим ( AC ) как ( d_1 ) и ( AB ) как ( d_2 ). Дано, что
[
\frac{d_1}{d_2} = 0.6 \implies d_1 = 0.6 \cdot d_2.
]
Сила, действующая между зарядом ( Q ) в точке A и зарядом ( q ) в точке C, будет иметь вид:
[
F_{AC} = k \cdot \frac{|Q \cdot q|}{d_1^2}.
]
Для силы взаимодействия между зарядом в точке A и зарядом в точке B, которая соответствует расстоянию ( d_2 ):
[
F_{AB} = k \cdot \frac{|Q \cdot q|}{d_2^2}.
]
Теперь, чтобы найти ( F_{AB} ), выразим его через известную силу ( F_{AC} ):
[
F_{AB} = k \cdot \frac{|Q \cdot q|}{d_2^2} = k \cdot \frac{|Q \cdot q|}{(d_1 / 0.6)^2} = k \cdot \frac{|Q \cdot q|}{d_1^2 / 0.6^2} = 0.6^2 \cdot F_{AC}.
]
Итак, подставим известную силу:
[
F_{AB} = 0.6^2 \cdot 25 , \mu\text{Н} = 0.36 \cdot 25 , \mu\text{Н} = 9 , \mu\text{Н}.
]
Таким образом, сила взаимодействия, когда заряд ( q ) перенесён в вершину B, будет равна ( 9 , \mu\text{Н} ).
