Какая цифра должна стоять вместо буквы А если число 30А980 делиться на 9

Чтобы определить, какая цифра должна заменить букву «А» в числе \(30A980\), чтобы это число делилось на 9, мы воспользуемся правилом делимости на 9. Это правило гласит, что число делится на 9, если сумма его цифр делится на 9.

Шаг 1: Найти сумму цифр числа \(30A980\)

Сначала мы сложим известные цифры числа и добавим букву «А»:

\[ 3 + 0 + A + 9 + 8 + 0 \]

Теперь упрощаем:

\[ 3 + 0 + 9 + 8 + 0 = 20 \] Таким образом, сумма цифр становится:

\[ S = 20 + A \]

Шаг 2: Определить значение «А»

Теперь для того, чтобы \(S\) делилось на 9, нужно проверить, какие значения может принимать \(A\) (от 0 до 9), чтобы \(20 + A\) было кратно 9.

Шаг 3: Перепроверка значений

Мы вычислим \(20 + A\) для каждого значения от 0 до 9 и проверим, на какое значение делится это число на 9:

• \(A = 0\): \(20 + 0 = 20\) (не делится на 9)
• \(A = 1\): \(20 + 1 = 21\) (делится на 9)
• \(A = 2\): \(20 + 2 = 22\) (не делится на 9)
• \(A = 3\): \(20 + 3 = 23\) (не делится на 9)
• \(A = 4\): \(20 + 4 = 24\) (делится на 9)
• \(A = 5\): \(20 + 5 = 25\) (не делится на 9)
• \(A = 6\): \(20 + 6 = 26\) (не делится на 9)
• \(A = 7\): \(20 + 7 = 27\) (делится на 9)
• \(A = 8\): \(20 + 8 = 28\) (не делится на 9)
• \(A = 9\): \(20 + 9 = 29\) (не делится на 9)

Шаг 4: Итоговые значения

Согласно нашим вычислениям, числа \(21\), \(24\) и \(27\) являются кратными 9. Это происходит при:

• \(A = 1\) (сумма = 21)
• \(A = 4\) (сумма = 24)
• \(A = 7\) (сумма = 27)

Шаг 5: Ответ

Таким образом, возможные значения для буквы «А», чтобы число \(30A980\) делилось на 9, это \(1\), \(4\) и \(7\).