Чтобы определить, какая цифра должна заменить букву «А» в числе (30A980), чтобы это число делилось на 9, мы воспользуемся правилом делимости на 9. Это правило гласит, что число делится на 9, если сумма его цифр делится на 9.
Шаг 1: Найти сумму цифр числа (30A980)
Сначала мы сложим известные цифры числа и добавим букву «А»:
[
3 + 0 + A + 9 + 8 + 0
]
Теперь упрощаем:
[
3 + 0 + 9 + 8 + 0 = 20
]
Таким образом, сумма цифр становится:
[
S = 20 + A
]
Шаг 2: Определить значение «А»
Теперь для того, чтобы (S) делилось на 9, нужно проверить, какие значения может принимать (A) (от 0 до 9), чтобы (20 + A) было кратно 9.
Шаг 3: Перепроверка значений
Мы вычислим (20 + A) для каждого значения от 0 до 9 и проверим, на какое значение делится это число на 9:
- (A = 0): (20 + 0 = 20) (не делится на 9)
- (A = 1): (20 + 1 = 21) (делится на 9)
- (A = 2): (20 + 2 = 22) (не делится на 9)
- (A = 3): (20 + 3 = 23) (не делится на 9)
- (A = 4): (20 + 4 = 24) (делится на 9)
- (A = 5): (20 + 5 = 25) (не делится на 9)
- (A = 6): (20 + 6 = 26) (не делится на 9)
- (A = 7): (20 + 7 = 27) (делится на 9)
- (A = 8): (20 + 8 = 28) (не делится на 9)
- (A = 9): (20 + 9 = 29) (не делится на 9)
Шаг 4: Итоговые значения
Согласно нашим вычислениям, числа (21), (24) и (27) являются кратными 9. Это происходит при:
- (A = 1) (сумма = 21)
- (A = 4) (сумма = 24)
- (A = 7) (сумма = 27)
Шаг 5: Ответ
Таким образом, возможные значения для буквы «А», чтобы число (30A980) делилось на 9, это (1), (4) и (7).
