Давайте разберемся с задачей по шагам.
Пусть первое число обозначим как ( x ), а второе число — как ( y ).
У нас есть две основные информации:
Разность этих чисел равна 40:
[
x - y = 40
]
Первое число составляет 25% второго числа:
[
x = 0.25y
]
Теперь у нас есть система из двух уравнений. Решим её.
Шаг 1: Подстановка
Первое уравнение можно переписать, выразив ( x ):
[
x = y + 40
]
Теперь мы можем подставить это выражение для ( x ) во второе уравнение:
[
y + 40 = 0.25y
]
Шаг 2: Приведение подобный
Теперь давайте решим это уравнение. Сначала вынесем все члены, содержащие ( y ), в одну сторону:
[
y + 40 = 0.25y
]
[
y - 0.25y = -40
]
[
0.75y = -40
]
Шаг 3: Решение уравнения
Чтобы найти ( y ), разделим обе стороны на 0.75:
[
y = -\frac{40}{0.75}
]
[
y = -\frac{40 \times 100}{75}
]
[
y = -\frac{4000}{75}
]
[
y \approx -53.33
]
Шаг 4: Находим ( x )
Теперь подставим значение ( y ) обратно в уравнение для ( x ):
[
x = 0.25y = 0.25 \times -53.33 \approx -13.33
]
Но поскольку у нас должны быть положительные числа, давайте пересмотрим уравнения и исправить подход.
Правильное понимание
У нас разность чисел:
[
y - x = 40 \quad (1)
]
и
[
x = 0.25y \quad (2)
]
Условия правильны
Корректно будем связывать:
( y - 0.25y = 40 ) или ( 0.75y = 40 )
[
y = \frac{40}{0.75} = 53.33 \quad (у нас здесь было 34, 3).
]
Для нахождения ( x ):
[
x = 0.25 \times 53.33 \approx 13.33
]
Вывод
Мы нашли два таких чисел:
- Первое число ( x ) — 13.33
- Второе число ( y ) — примерно 53.33.
Но в практической задаче мы можем округлить до целых и скажем, что они 13 и 53, в случае, если интерпретировать как требование к целым числа.
Таким образом, ответ:
Первое число ( 13 ), второе число ( 53 ) (или округленная 40, 80.
Если есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь спрашивать!
