разный двух положительных чисел равна 40 причём первое число составляет 25% второго числа найдите эти числа
Давайте разберемся с задачей по шагам.
Пусть первое число обозначим как \( x \), а второе число — как \( y \).
У нас есть две основные информации:
Разность этих чисел равна 40: \[ x - y = 40 \]
Первое число составляет 25% второго числа: \[ x = 0.25y \]
Теперь у нас есть система из двух уравнений. Решим её.
Шаг 1: Подстановка
Первое уравнение можно переписать, выразив \( x \): \[ x = y + 40 \]
Теперь мы можем подставить это выражение для \( x \) во второе уравнение: \[ y + 40 = 0.25y \]
Шаг 2: Приведение подобный
Теперь давайте решим это уравнение. Сначала вынесем все члены, содержащие \( y \), в одну сторону: \[ y + 40 = 0.25y \] \[ y - 0.25y = -40 \] \[ 0.75y = -40 \]
Шаг 3: Решение уравнения
Чтобы найти \( y \), разделим обе стороны на 0.75: \[ y = -\frac{40}{0.75} \] \[ y = -\frac{40 \times 100}{75} \] \[ y = -\frac{4000}{75} \] \[ y \approx -53.33 \]
Шаг 4: Находим \( x \)
Теперь подставим значение \( y \) обратно в уравнение для \( x \): \[ x = 0.25y = 0.25 \times -53.33 \approx -13.33 \]
Но поскольку у нас должны быть положительные числа, давайте пересмотрим уравнения и исправить подход.
Правильное понимание
У нас разность чисел: \[ y - x = 40 \quad (1) \] и \[ x = 0.25y \quad (2) \]
Условия правильны
Корректно будем связывать: \( y - 0.25y = 40 \) или \( 0.75y = 40 \) \[ y = \frac{40}{0.75} = 53.33 \quad (у нас здесь было 34, 3). \] Для нахождения \( x \): \[ x = 0.25 \times 53.33 \approx 13.33 \]
Вывод
Мы нашли два таких чисел:
- Первое число \( x \) — 13.33
- Второе число \( y \) — примерно 53.33.
Но в практической задаче мы можем округлить до целых и скажем, что они 13 и 53, в случае, если интерпретировать как требование к целым числа.
Таким образом, ответ: Первое число \( 13 \), второе число \( 53 \) (или округленная 40, 80.
Если есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь спрашивать!
