игральную кость бросают дважды, найдите вероятность того, что оба раза выпало число, меньше 4

Чтобы найти вероятность того, что при броске игральной кости дважды оба раза выпало число, меньше 4, сначала определим, какие числа подходят под это условие.

На стандартной игральной кости числа от 1 до 6. Числа, которые меньше 4: это 1, 2 и 3. Таким образом, у нас есть 3 благоприятных исхода.

Общее количество возможных исходов при броске одной кости составляет 6.

Следовательно, вероятность (P) того, что при одном броске выпало число меньше 4, будет вычисляться как:

\[ P(A) = \frac{\text{число благоприятных исходов}}{\text{общее количество исходов}} = \frac{3}{6} = \frac{1}{2}. \]

Теперь, поскольку бросок кости является независимым событием, вероятность того, что оба раза выпало число меньше 4, равна произведению вероятностей для каждого броска:

\[ P(A \text{ и } B) = P(A) \times P(B) = \frac{1}{2} \times \frac{1}{2} = \frac{1}{4}. \]

Таким образом, вероятность того, что оба раза выпало число меньше 4, составляет \(\frac{1}{4}\) или 25%.