Раскрыть скобки: a) 6(3x - 4y) (3x + 4y) 6) (x4 + у3)2
Давайте разберем вашу задачу шаг за шагом, раскрывая скобки в каждом из указанных выражений.
a) \( 6(3x - 4y) (3x + 4y) \)
Это выражение состоит из множества частей, и начнем с раскрытия скобок.
Сначала раскроем первую часть \( (3x - 4y)(3x + 4y) \): Это выражение представляет собой разность квадратов. Мы используем формулу: \[ (a - b)(a + b) = a^2 - b^2 \] где \( a = 3x \) и \( b = 4y \).
Переписываем: \[ (3x - 4y)(3x + 4y) = (3x)^2 - (4y)^2 = 9x^2 - 16y^2 \]
Теперь умножим полученное выражение на 6: \[ 6(9x^2 - 16y^2) = 6 \cdot 9x^2 - 6 \cdot 16y^2 = 54x^2 - 96y^2 \]
Таким образом, после раскрытия скобок, мы получаем: \[ 6(3x - 4y)(3x + 4y) = 54x^2 - 96y^2 \]
b) \( 6(x^4 + y^3)^2 \)
Сначала раскроем скобки, используя формулу квадрата суммы: \[ (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2 \] где \( a = x^4 \) и \( b = y^3 \).
Применяем формулу: \[ (x^4 + y^3)^2 = (x^4)^2 + 2(x^4)(y^3) + (y^3)^2 = x^8 + 2x^4y^3 + y^6 \]
Теперь умножим это выражение на 6: \[ 6(x^8 + 2x^4y^3 + y^6) = 6x^8 + 12x^4y^3 + 6y^6 \]
Таким образом, после раскрытия скобок, мы получаем: \[ 6(x^4 + y^3)^2 = 6x^8 + 12x^4y^3 + 6y^6 \]
Итоговые результаты
Таким образом, ваши итоговые выражения после раскрытия скобок выглядят следующим образом:
- \( 6(3x - 4y)(3x + 4y) = 54x^2 - 96y^2 \)
- \( 6(x^4 + y^3)^2 = 6x^8 + 12x^4y^3 + 6y^6 \)
Если у вас есть дополнительные вопросы по данной теме или есть другие задания, не стесняйтесь задавать!
