Реши

Чтобы решить задачу, найдем длину отрезка \( AK \) в треугольнике, где медианы \( AK \) и \( BP \) пересекаются в точке \( O \).

Дано:

• \( AO = 4 \) см
• \( OP = 3 \) см

Точка пересечения медиан \( O \) делит каждую медиану в отношении 2:1. Это значит, что \( AO \) составляет 2/3 от всей длины медианы \( AK \).

1. Найдите полную длину \( AK \): \[ AK = AO + OK = AO + \frac{1}{2} \times AO = 4 + \frac{1}{2} \times 4 \] \[ AK = 4 + 2 = 6 \text{ см} \]

Таким образом, длина медианы \( AK \) равна 6 см.