Реши

Чтобы найти отрезок \( OM \) в равнобедренном треугольнике \( ABC \), где приехали медианы \( BM \) и \( CN \) к основанию \( AC \), используем свойства медиан равнобедренного треугольника. ### Шаги решения: 1. **Определение свойств медиан:** - В равнобедренном треугольнике, медианы к равным сторонам равны. Значит, \( BM = CN \). 2. **Используем свойства медиан:** - В треугольнике медиана делит противоположную сторону пополам. - Поэтому, отрезки \( AM = MC \) и \( AN = NC \). 3. **Применение теоремы о средней линии в треугольнике:** - Отрезок \( OM \) — средняя линия треугольника \( ABC \), проведенная параллельно основанию \( AC \). - Средняя линия равна половине основания: \[ OM = \frac{AC}{2} \] 4. **Подстановка значений:** - Основание \( AC = 10 \). - Следовательно, \[ OM = \frac{10}{2} = 5 \] ### Ответ: \( OM = 5 \) Таким образом, длина отрезка \( OM \) равна 5 единиц.