В магазине стоят два платёжных автомата. Каждый из них может быть неисправен с вероятностью 0,05 независимо от другого автомата. Найдите вероятность того, что хотя бы один автомат исправен.

Привет! Давай разберёмся с задачей по профильной математике. Ты правильно начал, но давай подробнее разберём, почему твой ответ 0,5 – это не то, что искалось. 1. **Суть задачи**: У нас есть два автомата, и нужно найти вероятность того, что хотя бы один из них исправен. 2. **Правильное решение**: Чтобы найти вероятность того, что хотя бы один автомат исправен, проще сначала найти вероятность того, что оба автомата неисправны. Вероятность того, что каждый автомат неисправен, равна 0,05. Поскольку события независимы, вероятность того, что оба автомата неисправны, вычисляется как: \[ P(\text{оба неисправны}) = P(\text{неисправен 1}) \cdot P(\text{неисправен 2}) = 0,05 \cdot 0,05 = 0,0025. \] Теперь, чтобы найти вероятность того, что хотя бы один автомат исправен, нужно вычесть эту вероятность из 1: \[ P(\text{хотя бы один исправен}) = 1 - P(\text{оба неисправны}) = 1 - 0,0025 = 0,9975. \] 3. **Сравнение с твоим ответом**: Ты ответил 0,5, что не соответствует правильному решению. Вероятно, ты мог ошибиться в понимании задачи или в вычислении. 4. **Объяснение ошибок**: Возможно, при решении ты не учёл, что рассматриваются независимые события. Вместо того чтобы просто приравнять вероятность к 0,5 (что могло возникнуть из некорректной интерпретации), нужно использовать формулу для независимых событий. Это очень важно на экзамене, так как использование формул и правильная логика приводит к правильным ответам. Если будут вопросы, не стесняйся спрашивать! Как тебе мой ответ? Поставь, пожалуйста, лайк или дизлайк.