Найдите площадь CDE,если угол С=60°, CD=6,CE=8
Для нахождения площади треугольника CDE, где у нас есть угол C и длины двух сторон, используем формулу для площади через две стороны и угол между ними:
\[ S = \frac{1}{2} \cdot a \cdot b \cdot \sin(C) \]
где:
- \( S \) — площадь треугольника,
- \( a \) и \( b \) — длины сторон,
- \( C \) — угол между сторонами.
В нашем случае:
- \( CD = 6 \) (это сторона \( a \)),
- \( CE = 8 \) (это сторона \( b \)),
- угол \( C = 60^\circ \).
Теперь подставим значения в формулу:
Вычислим \(\sin(60^\circ)\): \[ \sin(60^\circ) = \frac{\sqrt{3}}{2} \]
Подставим все значения в формулу для площади: \[ S = \frac{1}{2} \cdot 6 \cdot 8 \cdot \sin(60^\circ) = \frac{1}{2} \cdot 6 \cdot 8 \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} \]
Выполним умножения: \[ S = \frac{1}{2} \cdot 48 \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} = \frac{48 \sqrt{3}}{4} = 12 \sqrt{3} \]
Таким образом, площадь треугольника CDE равна \( 12\sqrt{3} \) квадратных единиц.
Это и есть окончательный ответ. Если у вас возникли вопросы по шагам решения, пожалуйста, дайте знать!
