Какое множество является пересечением множеств A = { − 7 , 6 , 8 , 15 } A={−7,6,8,15} и B = { − 7 , 6 , 8 , 16 } B={−7,6,8,16} ?
Чтобы понять, как найти пересечение двух множеств, давайте разберем эту задачу шаг за шагом.
Определение множеств:
У нас есть два множества:- \( A = \{-7, 6, 8, 15\} \)
- \( B = \{-7, 6, 8, 16\} \)
Что такое пересечение множеств:
Пересечение множеств — это новое множество, которое содержит только те элементы, которые встречаются одновременно в обоих множествах. То есть, мы ищем общие элементы между множеством \( A \) и множеством \( B \).Поиск общих элементов:
Давайте теперь посмотрим на элементы обоих множеств и найдем те, которые есть и в \( A \), и в \( B \):- \( A \) содержит: \(-7\), \(6\), \(8\), \(15\)
- \( B \) содержит: \(-7\), \(6\), \(8\), \(16\)
Теперь сравним элементы:
- Элемент \(-7\) есть в обоих множествах.
- Элемент \(6\) также есть в обоих множествах.
- Элемент \(8\) также присутствует в обоих множествах.
- Элемент \(15\) есть только в \( A \).
- Элемент \(16\) есть только в \( B \).
Составляем пересечение:
Из вышеуказанного сравнения мы видим, что общие элементы — это:- \(-7\)
- \(6\)
- \(8\)
Записываем результат:
Пересечение множеств \( A \) и \( B \) обозначается как \( A \cap B \) и равно: \[ A \cap B = \{-7, 6, 8\} \]
Таким образом, пересечение множеств \( A \) и \( B \) — это множество \(\{-7, 6, 8\}\).
