Определи результат работы программы. Даны три стороны треугольника а, b, с. Составь программу и найди площадь треугольника по формуле Герона: S = p(p - a)(p - b)(p - c), где р - полупериметр. Входные данные: a = 4; b = 5; c = 6. Напиши ответ ниже, округлив десятичную дробь до двух знаков после запятой. (В окне результата десятичную дробь нужно записать через запятую.)

Для решения задачи и нахождения площади треугольника по формуле Герона, давайте сначала разберём, что такое полупериметр и как использовать формулу. 1. **Определение полупериметра:** Полупериметр (p) треугольника определяется как половина суммы всех его сторон. Если обозначим стороны треугольника как a, b, c, то: \[ p = \frac{a + b + c}{2} \] 2. **Формула Герона для площади:** Чтобы вычислить площадь (S) треугольника, мы используем следующую формулу: \[ S = \sqrt{p(p - a)(p - b)(p - c)} \] Обратите внимание, что в формуле используется квадратный корень. Теперь подставим известные значения для сторон треугольника в нашу формулу: Даны стороны: - \( a = 4 \) - \( b = 5 \) - \( c = 6 \) 3. **Шаги для вычисления:** - **Вычислим полупериметр:** \[ p = \frac{4 + 5 + 6}{2} = \frac{15}{2} = 7.5 \] - **Теперь подставим p и стороны в формулу Герона:** \[ S = \sqrt{p(p - a)(p - b)(p - c)} \] \[ = \sqrt{7.5(7.5 - 4)(7.5 - 5)(7.5 - 6)} \] - **Вычислим каждое из выражений:** \[ = \sqrt{7.5 \times 3.5 \times 2.5 \times 1.5} \] - **Сначала посчитаем произведение:** \[ 7.5 \times 3.5 = 26.25 \] \[ 2.5 \times 1.5 = 3.75 \] \[ 26.25 \times 3.75 = 98.4375 \] - **Теперь извлечем квадратный корень:** \[ S = \sqrt{98.4375} \approx 9.92 \] 4. **Окончательный ответ:** После округления получаем: \[ S \approx 9,92 \] Таким образом, площадь треугольника составляет **9,92**.