Б

Чтобы разложить выражение \(64x^8 - 25z^4\) на множители, мы используем формулу разности квадратов. Формула разности квадратов выглядит как:

\[ a^2 - b^2 = (a - b)(a + b) \]

1. Определим "квадратные" части выражения:

   \[ 64x^8 \quad \text{и} \quad 25z^4 \]

   \(64x^8\) можно представить как \((8x^4)^2\), так как \((8x^4) \cdot (8x^4) = 64x^8\).

   \(25z^4\) можно представить как \((5z^2)^2\), так как \((5z^2) \cdot (5z^2) = 25z^4\).

2. Подставим в формулу разности квадратов:

   \[ (8x^4)^2 - (5z^2)^2 = (8x^4 - 5z^2)(8x^4 + 5z^2) \]

Таким образом, разложение выражения \(64x^8 - 25z^4\) на множители получается:

\[ (8x^4 - 5z^2)(8x^4 + 5z^2) \]

Мы нашли разложение, используя свойства разности квадратов.