центральная клумба в городском парке имеет форму круга. на границе клумбы установили декоративный забор,длина которого равна 50,24м. найди площадь клумбы. ответ дай в квадратных…

Чтобы найти площадь круглой клумбы, нам необходимо сначала определить радиус клумбы, используя данные о длине декоративного забора, который представляет собой длину окружности.

1. Формула длины окружности:
   Длина окружности \( C \) задается формулой: \[ C = 2 \pi r \] где:

   • \( C \) — длина окружности,
   • \( r \) — радиус окружности,
   • \( \pi \) — число Пи (в данном случае \( \pi \) принимаем равным 3.14).

2. Подставим известные значения:
   Из условия задачи нам известна длина забора (длина окружности), которая равна 50.24 метра: \[ 50.24 = 2 \cdot 3.14 \cdot r \]

3. Решим уравнение для нахождения радиуса \( r \):
   Сначала выразим \( r \): \[ r = \frac{50.24}{2 \cdot 3.14} \] Подсчитаем: \[ r = \frac{50.24}{6.28} \approx 8.00 \text{ м} \]

4. Теперь найдем площадь круга:
   Площадь \( S \) круга вычисляется по формуле: \[ S = \pi r^2 \] Подставим найденный радиус: \[ S = 3.14 \cdot (8.00)^2 \] Вычислим значение: \[ S = 3.14 \cdot 64 = 200.96 \text{ м}^2 \]

Таким образом, площадь центральной клумбы составляет 200.96 квадратных метров.