Найти sin, cos, tg, ctg

Для того чтобы найти синус, косинус, тангенс и котангенс угла в прямоугольном треугольнике, нужно знать длины его сторон и угол. ### Даны: - Треугольник с углом 60°. - Противолежащий катет = 4. - Прилежащий катет = 20. ### Формулы: 1. **sin(угла) = Противолежащий катет / Гипотенуза** 2. **cos(угла) = Прилежащий катет / Гипотенуза** 3. **tg(угла) = Противолежащий катет / Прилежащий катет** 4. **ctg(угла) = Прилежащий катет / Противолежащий катет** ### Решение: 1. **Найдем гипотенузу с помощью теоремы Пифагора**: \[ \text{Гипотенуза} = \sqrt{4^2 + 20^2} = \sqrt{16 + 400} = \sqrt{416} \] \[ \sqrt{416} \approx 20.4 \] 2. **Синус (sin 60°)**: \[ \sin(60^\circ) = \frac{4}{\sqrt{416}} \approx \frac{4}{20.4} \approx 0.196 \] 3. **Косинус (cos 60°)**: \[ \cos(60^\circ) = \frac{20}{\sqrt{416}} \approx \frac{20}{20.4} \approx 0.980 \] 4. **Тангенс (tg 60°)**: \[ \tan(60^\circ) = \frac{4}{20} = 0.2 \] 5. **Котангенс (ctg 60°)**: \[ \cot(60^\circ) = \frac{20}{4} = 5 \] ### Ответ: - \( \sin(60^\circ) \approx 0.196 \) - \( \cos(60^\circ) \approx 0.980 \) - \( \tan(60^\circ) = 0.2 \) - \( \cot(60^\circ) = 5 \) Это решение основывается на указанной длине сторон и известном угле в 60 градусов. Если необходимо, можно пересчитать значения с более точной длиной гипотенузы.