x-2y=5 x+y=3

Чтобы решить систему уравнений:

1. \( x - 2y = 5 \)
2. \( x + y = 3 \)

можем использовать метод подстановки или метод исключения. Здесь я покажу метод подстановки.

Шаг 1: Изолируем одну переменную в одном уравнении.
Начнем с уравнения \( x + y = 3 \). Мы можем выразить \( x \) через \( y \):

\[ x = 3 - y \]

Шаг 2: Подставим выраженное значение \( x \) в другое уравнение.
Теперь подставим \( x = 3 - y \) в первое уравнение \( x - 2y = 5 \):

\[ (3 - y) - 2y = 5 \]

Шаг 3: Упростим уравнение.
Раскроем скобки и упростим:

\[ 3 - y - 2y = 5 \] \[ 3 - 3y = 5 \]

Шаг 4: Изолируем \( y \).
Теперь перенесем 3 на другую сторону уравнения:

\[ -3y = 5 - 3 \] \[ -3y = 2 \]

Делим обе стороны на -3:

\[ y = -\frac{2}{3} \]

Шаг 5: Теперь найдем \( x \).
Теперь, когда мы нашли \( y \), можем подставить его обратно в уравнение для \( x \):

\[ x = 3 - y = 3 - \left(-\frac{2}{3}\right) \]

Упрощаем:

\[ x = 3 + \frac{2}{3} = \frac{9}{3} + \frac{2}{3} = \frac{11}{3} \]

Шаг 6: Записываем ответ.
Таким образом, мы нашли:

\[ x = \frac{11}{3}, \quad y = -\frac{2}{3} \]

Ответ:
\( x = \frac{11}{3}, y = -\frac{2}{3} \)

Теперь, если у вас есть вопросы по определённым шагам или вы хотите понять что-то конкретное, дайте знать!