Реши по фото

Привет! Давай решим эти неравенства. В задаче 1 нам нужно решить четыре линейных неравенства:

а) \(6,3 + 9x < 0\);

б) \(4x +14 -2 > -0,8x\);

в) \(4(7 - 5x) < 6(4x + 9)\);

г) \(-\frac{5x + 4}{12} > -1\).

Решим их по порядку:

а) \(6,3 + 9x < 0\); Чтобы найти x, нужно прибавить к обеим сторонам неравенства -6,3, а затем разделить обе стороны на 9: \(9x < -6,3\); \(x < -\frac{6,3}{9}\); \(x < -0,7\).

б) \(4x +14 -2 > -0,8x\); Сначала упростим левую сторону и добавим \(0,8x\) к обеим сторонам: \(4x + 12 > -0,8x\); \(4,8x > -12\); Теперь разделим обе стороны на 4,8, чтобы найти x: \(x > -\frac{12}{4,8}\); \(x > -2,5\).

в) \(4(7 - 5x) < 6(4x + 9)\); Раскроем скобки: \(28 - 20x < 24x + 54\); Добавим \(20x\) к обеим сторонам и вычтем 54: \(28 - 54 < 24x + 20x\); \(20x + 24x > -26\); \(44x > -26\); Разделим на 44: \(x > -\frac{26}{44}\); \(x > -\frac{13}{22}\).

г) \(-\frac{5x + 4}{12} > -1\); Умножим обе стороны на -12, помня о том, что при умножении неравенства на отрицательное число нужно изменить знак на противоположный: \(5x + 4 < 12\); Вычтем 4: \(5x < 8\); Теперь разделим на 5: \(x < \frac{8}{5}\); \(x < 1,6\).

Теперь перейдем ко второй задаче:

2. Решите неравенство \( \frac{3x - 2}{2} - \frac{5x - 4}{3} > 1 \) и найдите его наибольшее целочисленное решение.

Для начала приведем неравенство к общему знаменателю: \( \frac{3(3x - 2) - 2(5x - 4)}{6} > 1 \);

Раскроем скобки: \( \frac{9x - 6 - 10x + 8}{6} > 1 \); Преобразуем выражение в числителе: \( \frac{-x + 2}{6} > 1 \);

Умножим обе части неравенства на 6: \( -x + 2 > 6 \);

Перенесем \( -x \) в правую сторону, а 6 в левую: \( -4 > x \); Или: \( x < -4 \);

Но поскольку нам нужно наибольшее целое число, ответ будет \( x = -5 \), так как это наибольшее целое число меньше -4.

Удачи с задачами, и помни, что практика - ключ к успеху в математике!