Сумма двух углов равнобедренной трапеции равна 113°. найдите меньший угол этой трапеции

Чтобы решить задачу, начнем с понимания свойств равнобедренной трапеции. ### Свойства равнобедренной трапеции: 1. В равнобедренной трапеции две боковые стороны одинаковы. 2. Углы при основании равнобедренной трапеции равны. Это значит, что углы, которые стоят на одной стороне, будут равны между собой. ### Условие задачи: Сумма двух углов равнобедренной трапеции равна 113°. Поскольку мы знаем, что в равнобедренной трапеции два угла являются основанием, можем обозначить их как \( ∠A \) и \( ∠B \). Пусть: - \( ∠A \) = \( ∠B \) (углы при основании) Поскольку сумма этих углов равна 113°, можно записать уравнение: \[ ∠A + ∠B = 113° \] Поскольку \( ∠A = ∠B \), мы можем записать: \[ ∠A + ∠A = 113° \] или \[ 2∠A = 113° \] ### Решение уравнения: 1. Разделим обе стороны на 2: \[ ∠A = \frac{113°}{2} = 56.5° \] Таким образом, мы получаем, что: \[ ∠A = 56.5° \quad и \quad ∠B = 56.5° \] ### Ответ: Оба угла при основании равнобедренной трапеции равны 56.5°. Вопрос был про меньший угол, поэтому: Меньший угол равнобедренной трапеции равен 56.5°.