Для нахождения площади параллелограмма можно использовать формулу:
[ S = a \cdot h ]
где:
- ( S ) — площадь параллелограмма,
- ( a ) — длина основания (в данном случае стороны ( AB )),
- ( h ) — высота, опущенная на основание.
В данной задаче нам известна одна длина стороны ( AB = 16 ) и угол между стороной ( AB ) и высотой ( h ), который равен ( 30^\circ ).
Чтобы найти высоту ( h ), мы можем воспользоваться тригонометрией. Высота является противолежащей стороной в треугольнике, образованном стороной ( AB ) и линией, проведённой перпендикулярно к основанию. Мы можем использовать синус угла для нахождения высоты:
[
h = AB \cdot \sin(30^\circ)
]
Так как ( \sin(30^\circ) = \frac{1}{2} ), подставим наши значения:
[
h = 16 \cdot \frac{1}{2} = 8
]
Теперь, когда мы знаем высоту, можем найти площадь параллелограмма:
[
S = AB \cdot h = 16 \cdot 8 = 128
]
Таким образом, площадь параллелограмма равна ( 128 ) квадратных единиц.
Ответ: Площадь параллелограмма равна ( 128 ) квадратных единиц.
