Чтобы решить данную задачу, нужно использовать формулу движения, которая связывает начальную скорость, конечную скорость, ускорение и время. В частности, нам нужна формула:
[ v = v_0 + a \cdot t, ]
где:
- ( v ) — конечная скорость,
- ( v_0 ) — начальная скорость,
- ( a ) — ускорение,
- ( t ) — время.
В нашей задаче автобус останавливается, значит, его конечная скорость ( v = 0 ) м/с. Начальная скорость ( v_0 ) у нас задана в километрах в час, и ее нужно перевести в метры в секунду. Мы знаем, что:
[ 1 \text{ км/ч} = \frac{1}{3.6} \text{ м/с}. ]
Итак, переведём начальную скорость:
[
v_0 = 72 \text{ км/ч} = \frac{72}{3.6} \text{ м/с} = 20 \text{ м/с}.
]
Теперь подставим известные значения в формулу:
[
0 = 20 + (-1.25) \cdot t.
]
Решим это уравнение для ( t ):
[
0 = 20 - 1.25 \cdot t.
]
Переносим ( 1.25 \cdot t ) на левую сторону:
[
1.25 \cdot t = 20.
]
Теперь делим обе стороны на 1.25:
[
t = \frac{20}{1.25} = 16 \text{ секунд}.
]
Итак, автобус остановится через 16 секунд.
Чтобы обобщить ответ:
- Начальная скорость автобуса: 72 км/ч = 20 м/с.
- Ускорение: -1,25 м/с².
- Время остановки: 16 секунд.
Если потребуется дальнейшее объяснение или помощь, не стесняйтесь спрашивать!
