Реши

Давайте разберём задачи одну за другой:

Задача 29: Даны два утверждения: \( C \) — "Данное число простое" и \( B \) — "Данное число чётное".

a) Сформулируйте утверждение \( C \land B \). Может ли оно быть истинным?

Утверждение \( C \land B \) означает "Число простое и чётное".

• Простые числа — это числа, которые делятся только на 1 и на себя.
• Чётное число — это число, которое делится на 2.

Единственное простое чётное число — это 2. Поэтому утверждение может быть истинным только для числа 2.

b) Сформулируйте утверждение \( C \lor B \). Может ли оно быть ложным?

Утверждение \( C \lor B \) означает "Число простое или чётное".

Оно будет ложным только в случае, когда число ни простое, ни чётное. Например, число 9 ни простое (оно делится на 3), ни чётное (не делится на 2).

Задача 30:

У Маши на шляпке гриб. Мама сказала: "У этого гриба на шляпке червячки". Папа сказал: "Этот гриб ядовитый". Составьте все отрицания этих утверждений.

• Утверждение 1: "У этого гриба на шляпке червячки". Отрицание: "У этого гриба на шляпке нет червячков".
• Утверждение 2: "Этот гриб ядовитый". Отрицание: "Этот гриб не ядовитый".

Задача 31:

Известно, что число n натуральное. Дано утверждение "Число n является квадратом некоторого натурального числа или число n не делится на 3". Укажите n, для которого данное высказывание ложно:

Мы ищем \( n \), для которого утверждение "Число n является квадратом некоторого натурального числа или число n не делится на 3" будет ложным.

Отрицание будет: "Число n не является квадратом натурального числа и число n делится на 3".

• Число \( n = 3 \) делится на 3 и не является квадратом натурального числа. Другие числа \( n = 12, 15, 21 \) и т.д. также являются решениями.

Таким образом, одно из возможных решений — \( n = 3 \).

Если есть ещё вопросы или если требуется объяснение по другому аспекту задач, дайте знать!