В мешке у Деда Мороза лежат 6 6 карамельных, 12 12 шоколадных и 7 7 мармеладных конфет. Случайным образом вытаскивают 2 2 конфеты. Какова вероятность того, что вытащат 1 1…

Для решения этой задачи нам нужно использовать формулу вероятности. Начнем с того, что найдем общее количество конфет, а затем количество способов выбрать одну шоколадную и одну мармеладную конфету.

Шаг 1: Найдем общее количество конфет

В мешке находятся:

• 6 карамельных конфет
• 12 шоколадных конфет
• 7 мармеладных конфет

Общее количество конфет составляет: \[ N = 6 + 12 + 7 = 25 \]

Шаг 2: Найдем количество благоприятных исходов

Мы хотим вытащить 1 шоколадную и 1 мармеладную конфеты.

Количество способов выбрать 1 шоколадную конфету: \[ C_{шоколад} = 12 \]

Количество способов выбрать 1 мармеладную конфету: \[ C_{мармелад} = 7 \]

Общее количество способов выбрать 1 шоколадную и 1 мармеладную конфету: \[ C_{благоприятные} = C_{шоколад} \times C_{мармелад} = 12 \times 7 = 84 \]

Шаг 3: Найдем общее количество способов выбрать 2 конфеты из 25

Количество способов выбрать 2 конфеты из 25 (без учета цвета): \[ C_{всего} = \binom{25}{2} = \frac{25 \times 24}{2} = 300 \]

Шаг 4: Найдем вероятность

Теперь мы можем найти вероятность того, что будут выбраны 1 шоколадная и 1 мармеладная конфета: \[ P = \frac{C_{благоприятные}}{C_{всего}} = \frac{84}{300} \]

Упрощаем эту дробь: \[ P = \frac{84}{300} = \frac{14}{50} = \frac{7}{25} \]

Ответ

Вероятность того, что будут выбраны 1 шоколадная и 1 мармеладная конфеты, составляет: \[ \frac{7}{25} \]

Таким образом, вероятность составит 0.28 или 28%.

Если остались вопросы или требуется дополнительное объяснение, задавайте!