Для решения этой задачи нам нужно использовать формулу вероятности. Начнем с того, что найдем общее количество конфет, а затем количество способов выбрать одну шоколадную и одну мармеладную конфету.
Шаг 1: Найдем общее количество конфет
В мешке находятся:
- 6 карамельных конфет
- 12 шоколадных конфет
- 7 мармеладных конфет
Общее количество конфет составляет:
[
N = 6 + 12 + 7 = 25
]
Шаг 2: Найдем количество благоприятных исходов
Мы хотим вытащить 1 шоколадную и 1 мармеладную конфеты.
Количество способов выбрать 1 шоколадную конфету:
[
C_{шоколад} = 12
]
Количество способов выбрать 1 мармеладную конфету:
[
C_{мармелад} = 7
]
Общее количество способов выбрать 1 шоколадную и 1 мармеладную конфету:
[
C_{благоприятные} = C_{шоколад} \times C_{мармелад} = 12 \times 7 = 84
]
Шаг 3: Найдем общее количество способов выбрать 2 конфеты из 25
Количество способов выбрать 2 конфеты из 25 (без учета цвета):
[
C_{всего} = \binom{25}{2} = \frac{25 \times 24}{2} = 300
]
Шаг 4: Найдем вероятность
Теперь мы можем найти вероятность того, что будут выбраны 1 шоколадная и 1 мармеладная конфета:
[
P = \frac{C_{благоприятные}}{C_{всего}} = \frac{84}{300}
]
Упрощаем эту дробь:
[
P = \frac{84}{300} = \frac{14}{50} = \frac{7}{25}
]
Ответ
Вероятность того, что будут выбраны 1 шоколадная и 1 мармеладная конфеты, составляет:
[
\frac{7}{25}
]
Таким образом, вероятность составит 0.28 или 28%.
Если остались вопросы или требуется дополнительное объяснение, задавайте!
