Решииь

Для решения задачи нужно рассчитать вероятность того, что случайно выбранная точка внутри квадрата будет находиться и внутри меньшего прямоугольника, находящегося в квадрате.

Дано:

• Квадрат со стороной 5 см.
• Прямоугольник со сторонами 2 см и 3 см.

Шаги решения:

1. Найдем площадь квадрата:

   Площадь квадрата \( S_{\text{квадрата}} = \text{сторона}^2 = 5 \, \text{см} \times 5 \, \text{см} = 25 \, \text{см}^2 \).

2. Найдем площадь прямоугольника:

   Площадь прямоугольника \( S_{\text{прямоугольника}} = \text{длина} \times \text{ширина} = 2 \, \text{см} \times 3 \, \text{см} = 6 \, \text{см}^2 \).

3. Рассчитаем вероятность:

   Вероятность того, что точка попадет в прямоугольник, равна отношению площади прямоугольника к площади квадрата:

   \[ P = \frac{S_{\text{прямоугольника}}}{S_{\text{квадрата}}} = \frac{6}{25} \]

4. Преобразуем вероятность в десятичную дробь:

   \[ P = \frac{6}{25} = 0.24 \]

Таким образом, вероятность того, что случайно выбранная точка внутри квадрата также будет и внутри прямоугольника, равна \(0.24\) или 24%.