Решить

Чтобы найти вероятность того, что случайно выбранная точка окажется в закрашенном секторе, нужно использовать основное правило вероятности:

\[ \text{Вероятность (P)} = \frac{\text{Количество благоприятных исходов}}{\text{Общее количество возможных исходов}} \]

1. Определяем количество благоприятных исходов:

   • На рисунке видно, что закрашен один сектор.

2. Определяем общее количество возможных исходов:

   • Весь круг разделён на 8 одинаковых секторов.

3. Находим вероятность:

   • Подставим значения в формулу вероятности: \[ P = \frac{1}{8} \]

Таким образом, вероятность того, что случайно выбранная точка окажется в закрашенном секторе, равна \( \frac{1}{8} \) или \( 0.125 \). Это означает, что если многократно выбирать случайную точку в круге, то в среднем примерно в 12.5% случаев эта точка окажется в закрашенном секторе.