Треугольник abc = 90° сторона ac=8, cb=6,угол c=90° найти ab по теореме пифагора

Для решения задачи о нахождении стороны \( AB \) в прямоугольном треугольнике \( ABC \) с углом \( C = 90^\circ \), мы воспользуемся теоремой Пифагора. Эта теорема говорит, что в прямоугольном треугольнике сумма квадратов длин катетов равна квадрату длины гипотенузы. В нашем случае: - \( AC \) и \( CB \) являются катетами. - \( AB \) является гипотенузой. Даны следующие длины сторон: - \( AC = 8 \) (катет) - \( CB = 6 \) (катет) Теорема Пифагора записывается в следующем виде: \[ AB^2 = AC^2 + CB^2 \] Теперь подставим известные значения: \[ AB^2 = 8^2 + 6^2 \] Посчитаем квадраты катетов: \[ 8^2 = 64 \] \[ 6^2 = 36 \] Теперь сложим эти значения: \[ AB^2 = 64 + 36 = 100 \] Теперь, чтобы найти \( AB \), извлечем квадратный корень из \( AB^2 \): \[ AB = \sqrt{100} = 10 \] Таким образом, длина стороны \( AB \) равна \( 10 \) единиц. **Ответ:** \( AB = 10 \) единиц.