треугольник abc = 90° сторона ac=8, cb=6,угол c=90° найти ab по теореме пифагора

Для решения задачи о нахождении стороны \( AB \) в прямоугольном треугольнике \( ABC \) с углом \( C = 90^\circ \), мы воспользуемся теоремой Пифагора. Эта теорема говорит, что в прямоугольном треугольнике сумма квадратов длин катетов равна квадрату длины гипотенузы.

В нашем случае:

• \( AC \) и \( CB \) являются катетами.
• \( AB \) является гипотенузой.

Даны следующие длины сторон:

• \( AC = 8 \) (катет)
• \( CB = 6 \) (катет)

Теорема Пифагора записывается в следующем виде:

\[ AB^2 = AC^2 + CB^2 \]

Теперь подставим известные значения:

\[ AB^2 = 8^2 + 6^2 \]

Посчитаем квадраты катетов:

\[ 8^2 = 64 \] \[ 6^2 = 36 \]

Теперь сложим эти значения:

\[ AB^2 = 64 + 36 = 100 \]

Теперь, чтобы найти \( AB \), извлечем квадратный корень из \( AB^2 \):

\[ AB = \sqrt{100} = 10 \]

Таким образом, длина стороны \( AB \) равна \( 10 \) единиц.

Ответ: \( AB = 10 \) единиц.