Треугольник abc, угол c=90°, ac=12, ab=15, найти сторону bc по теореме пифагора

Чтобы найти сторону \(BC\) в треугольнике \(ABC\) с прямым углом \(C\), мы можем воспользоваться теоремой Пифагора. Эта теорема гласит, что в прямоугольном треугольнике сумма квадратов длины катетов равна квадрату длины гипотенузы. В нашем случае: - Сторона \(AC\) — один из катетов, его длина равна \(12\). - Сторона \(BC\) — второй катет, который мы ищем. - Сторона \(AB\) — гипотенуза, её длина равна \(15\). Запишем формулу по теореме Пифагора: \[ AB^2 = AC^2 + BC^2 \] Теперь подставим известные значения: \[ 15^2 = 12^2 + BC^2 \] Посчитаем квадраты: \[ 225 = 144 + BC^2 \] Теперь вычтем \(144\) из обеих сторон уравнения: \[ 225 - 144 = BC^2 \] \[ 81 = BC^2 \] Теперь найдём \(BC\), взяв квадратный корень из обеих сторон: \[ BC = \sqrt{81} \] \[ BC = 9 \] Таким образом, длина стороны \(BC\) равна \(9\). В итоге, ответ: \(BC = 9\).