треугольник abc, угол c=90°, ac=12, ab=15, найти сторону bc по теореме пифагора

Чтобы найти сторону \(BC\) в треугольнике \(ABC\) с прямым углом \(C\), мы можем воспользоваться теоремой Пифагора. Эта теорема гласит, что в прямоугольном треугольнике сумма квадратов длины катетов равна квадрату длины гипотенузы.

В нашем случае:

• Сторона \(AC\) — один из катетов, его длина равна \(12\).
• Сторона \(BC\) — второй катет, который мы ищем.
• Сторона \(AB\) — гипотенуза, её длина равна \(15\).

Запишем формулу по теореме Пифагора:

\[ AB^2 = AC^2 + BC^2 \]

Теперь подставим известные значения:

\[ 15^2 = 12^2 + BC^2 \]

Посчитаем квадраты:

\[ 225 = 144 + BC^2 \]

Теперь вычтем \(144\) из обеих сторон уравнения:

\[ 225 - 144 = BC^2 \]

\[ 81 = BC^2 \]

Теперь найдём \(BC\), взяв квадратный корень из обеих сторон:

\[ BC = \sqrt{81} \]

\[ BC = 9 \]

Таким образом, длина стороны \(BC\) равна \(9\).

В итоге, ответ: \(BC = 9\).