В основании пирамиды лежит равнобедренная трапеция с основаниями  9 9 и  15 15 и острым углом  45 ° 45°. Найди объём пирамиды, если её высота равна  4 4.

Для того чтобы найти объем пирамиды, сначала нужно найти площадь основания. Поскольку у нас равнобедренная трапеция с основаниями 9 и 15 и острым углом 45°, можем разделить её на прямоугольный треугольник и прямоугольник. Площадь прямоугольного треугольника можно найти по формуле: 1/2 * a * b, где a и b - катеты. Зная, что углы 45°, каждый катет равен половине соответствующего основания. Таким образом, катеты треугольника равны 4.5 и 7.5 соответственно. Площадь прямоугольного треугольника: 1/2 * 4.5 * 7.5 = 16.875 Площадь прямоугольника равна произведению его сторон: 9 * 4.5 = 40.5 Теперь найдем общую площадь основания трапеции: 16.875 + 40.5 = 57.375 Для нахождения объема пирамиды используем формулу: V = (1/3) * S * h, где S - площадь основания, h - высота пирамиды. Подставляем значения: V = (1/3) * 57.375 * 4 = 76.5 кубических единиц. Таким образом, объем данной пирамиды равен 76.5 кубическим единицам.