Реши задачу по фото

Для решения задачи нужно найти длину отрезка \(SQ\) в прямоугольном треугольнике \(SQR\), используя теорему Пифагора. ### Даны: - \(\angle PRF = 90^\circ\) (нижний угол — прямой). - \(PF = 32\) - \(FR = 19,2\) - \(PQ = 4,8\) ### Шаги решения: 1. **Найдём \(PR\):** Используем теорему Пифагора для треугольника \(PFR\): \[ PR^2 = PF^2 + FR^2 \] \[ PR^2 = 32^2 + 19,2^2 \] \[ PR^2 = 1024 + 368,64 = 1392,64 \] \[ PR = \sqrt{1392,64} \approx 37,3 \] 2. **Вычислим \(SQ\) в треугольнике \(PQS\):** Используем тот факт, что если треугольники \(PQS\) и \(RSQ\) прямоугольные, можно найти \(SQ\) как гипотенузу треугольника \(PQS\): \[ SQ = \sqrt{PQ^2 + PR^2} \] \[ SQ = \sqrt{4,8^2 + 37,3^2} \] \[ SQ = \sqrt{23,04 + 1392,64} \] \[ SQ = \sqrt{1415,68} \approx 37,64 \] Таким образом, длина отрезка \(SQ\) приблизительно равна \(37,64\).