Давайте решим предложенные задачи по порядку.
Задача 1:
Найдите значение выражения:
[ 16: (-40) + 4.7 ]
Решение:
Начнем с деления:
[ 16 : (-40) = -0.4 ]
Теперь добавим 4.7 к полученному результату:
[ -0.4 + 4.7 = 4.3 ]
Таким образом, значение выражения равно 4.3.
Задача 2:
Одно из чисел отмечено на прямой точкой A. Какое это число: √28, √33, √38, √47?
Решение:
В данной задаче нужно определить, какое число соответствует точке A. Для этого найдем приблизительное значение квадратных корней:
- (\sqrt{28} \approx 5.29)
- (\sqrt{33} \approx 5.74)
- (\sqrt{38} \approx 6.16)
- (\sqrt{47} \approx 6.86)
Теперь можно сопоставить эти значения с отметками на прямой (обычно это делают с числами от 5 до 7). Поделитесь, если есть конкретные числовые отметки на прямой, которые мы должны учесть.
Задача 3:
Найдите значение выражения:
[ (a^4)^{-3} ]
при ( a = 2 ).
Решение:
Подставим значение a:
[ (2^4)^{-3} ]
Сначала вычислим (2^4):
[ 2^4 = 16 ]
Затем поднимем 16 в степень -3:
[ 16^{-3} = \frac{1}{16^3} ]
Таким образом, вычислим (16^3):
[ 16^3 = 4096 ]
[ 16^{-3} = \frac{1}{4096} ]
Ответ:
[ \frac{1}{4096} ]
Задача 4:
Найдите корень уравнения ((x + 10) = (5 - x)^2).
Решение:
Раскроем квадрат:
[ (5 - x)^2 = 25 - 10x + x^2 ]
Таким образом, уравнение становится:
[ x + 10 = 25 - 10x + x^2 ]
Переносим все элементы в одну сторону:
[ 0 = x^2 - 11x + 15 ]
Упрощенное уравнение:
[ x^2 - 11x + 15 = 0 ]
Разложим квадратное уравнение на множители:
(x^2 - 11x + 15 = (x - 5)(x - 3) = 0)
Находим корни:
[ x - 5 = 0 \implies x = 5 ]
[ x - 3 = 0 \implies x = 3 ]
Ответ: Корни уравнения — (x = 5) и (x = 3).
Если есть еще вопросы или другие задачи, не стесняйтесь спрашивать!
