Стрелок попадает в мишень с вероятностью 0.4 найдите математическое ожидание числа попадания при 15 и 20 выстрелах

Чтобы найти математическое ожидание числа попаданий стрелка в мишень, мы можем использовать следующие шаги: ### Шаг 1: Понимание вероятности и математического ожидания Вероятность попадания стрелка в мишень составляет 0.4. Это значит, что в среднем из 10 выстрелов стрелок попадет 4 раза. Математическое ожидание (матожидание) в данной ситуации можно рассчитать по формуле: \[ E(X) = n \cdot p \] где: - \(E(X)\) — математическое ожидание числа попаданий, - \(n\) — количество выстрелов, - \(p\) — вероятность попадания. ### Шаг 2: Применение формулы к разным количествам выстрелов #### Для 15 выстрелов: Подставим значения в формулу: \[ E(X) = 15 \cdot 0.4 = 6 \] Это значит, что при 15 выстрелах стрелок, в среднем, попадет 6 раз. #### Для 20 выстрелов: Теперь сделаем то же самое для 20 выстрелов: \[ E(X) = 20 \cdot 0.4 = 8 \] Это значит, что при 20 выстрелах стрелок, в среднем, попадет 8 раз. ### Шаг 3: Результаты - При 15 выстрелах математическое ожидание количества попаданий составляет 6. - При 20 выстрелах математическое ожидание количества попаданий составляет 8. Таким образом, обобщая: - При 15 выстрелах ожидаемое количество попаданий: **6** - При 20 выстрелах ожидаемое количество попаданий: **8** Если у вас есть дополнительные вопросы или требуется разъяснение по другим аспектам этой темы, не стесняйтесь спрашивать!