Постройте график функции y=sin x -1
Чтобы построить график функции \( y = \sin x - 1 \), мы можем следовать нескольким шагам:
Определение диапазона значений: Функция синуса \( \sin x \) принимает значения от -1 до 1. Следовательно, функция \( \sin x - 1 \) будет принимать значения от -2 (когда \( \sin x = -1 \)) до 0 (когда \( \sin x = 1 \)).
Координаты ключевых точек:
- Когда \( x = 0 \), \( y = \sin(0) - 1 = 0 - 1 = -1 \).
- Когда \( x = \frac{\pi}{2} \), \( y = \sin\left(\frac{\pi}{2}\right) - 1 = 1 - 1 = 0 \).
- Когда \( x = \pi \), \( y = \sin(\pi) - 1 = 0 - 1 = -1 \).
- Когда \( x = \frac{3\pi}{2} \), \( y = \sin\left(\frac{3\pi}{2}\right) - 1 = -1 - 1 = -2 \).
- Когда \( x = 2\pi \), \( y = \sin(2\pi) - 1 = 0 - 1 = -1 \).
Период функции: Период функции \( \sin x \) составляет \( 2\pi \). Поэтому график будет повторяться каждые \( 2\pi \).
Построение графика:
- Начнем с точки (0, -1), затем (π/2, 0), (π, -1), (3π/2, -2), (2π, -1).
- Соединяя эти точки, мы получим синусоидальный график, смещённый вниз на 1.
Дальнейшие значения: Можно также добавить дополнительные точки для более детального графика:
- Например, \( x = -\frac{\pi}{2} \), \( y = \sin\left(-\frac{\pi}{2}\right) - 1 = -1 - 1 = -2 \).
Если у вас есть доступ к графическому калькулятору или программному обеспечению, можно легче визуализировать этот график. График функции будет волнистым, колеблющимся между -2 и 0 с частотой и периодом \( 2\pi \).
