В закрытой коробке лежат 14 белых шаров и 26 чёрных шаров. Какова вероятность вытащить белый шар?
Для решения задачи определим, как вычисляется вероятность события, а именно — вытащить белый шар из коробки.
Шаг 1: Определение количества шаров
В коробке у нас есть:
- 14 белых шаров
- 26 черных шаров
Теперь найдем общее количество шаров в коробке: \[ \text{Общее количество шаров} = \text{Количество белых} + \text{Количество черных} = 14 + 26 = 40 \]
Шаг 2: Определение вероятности
Вероятность события определяется как отношение количества благоприятных исходов к общему количеству исходов. В нашем случае благоприятный исход — это вытащить белый шар.
- Количество благоприятных исходов (вытащить белый шар): 14
- Общее количество исходов (вытащить любой шар): 40
Формула для вычисления вероятности \( P \) выглядит следующим образом: \[ P(\text{белый шар}) = \frac{\text{Количество белых шаров}}{\text{Общее количество шаров}} = \frac{14}{40} \]
Шаг 3: Упрощение дроби
Теперь упрощаем дробь \( \frac{14}{40} \):
- Найдем наибольший общий делитель (НОД) чисел 14 и 40. НОД равен 2.
- Разделим числитель и знаменатель на 2: \[ P(\text{белый шар}) = \frac{14 \div 2}{40 \div 2} = \frac{7}{20} \]
Ответ
Вероятность того, что при вытащенном шаре он окажется белым, равна \( \frac{7}{20} \) или 0.35 (35%).
Таким образом, вероятность вытащить белый шар из коробки составляет 35%.
