В закрытой коробке лежат  14 белых шаров и  26 чёрных шаров. Какова вероятность вытащить белый шар?

Для решения задачи определим, как вычисляется вероятность события, а именно — вытащить белый шар из коробки. ### Шаг 1: Определение количества шаров В коробке у нас есть: - 14 белых шаров - 26 черных шаров Теперь найдем общее количество шаров в коробке: \[ \text{Общее количество шаров} = \text{Количество белых} + \text{Количество черных} = 14 + 26 = 40 \] ### Шаг 2: Определение вероятности Вероятность события определяется как отношение количества благоприятных исходов к общему количеству исходов. В нашем случае благоприятный исход — это вытащить белый шар. - Количество благоприятных исходов (вытащить белый шар): 14 - Общее количество исходов (вытащить любой шар): 40 Формула для вычисления вероятности \( P \) выглядит следующим образом: \[ P(\text{белый шар}) = \frac{\text{Количество белых шаров}}{\text{Общее количество шаров}} = \frac{14}{40} \] ### Шаг 3: Упрощение дроби Теперь упрощаем дробь \( \frac{14}{40} \): 1. Найдем наибольший общий делитель (НОД) чисел 14 и 40. НОД равен 2. 2. Разделим числитель и знаменатель на 2: \[ P(\text{белый шар}) = \frac{14 \div 2}{40 \div 2} = \frac{7}{20} \] ### Ответ Вероятность того, что при вытащенном шаре он окажется белым, равна \( \frac{7}{20} \) или 0.35 (35%). Таким образом, вероятность вытащить белый шар из коробки составляет 35%.