Коробка имеет форму прямоугольного параллелепипеда. Высота коробки 4 см, а её дно имеет форму прямоугольника, длина и ширина которого 5 см и 3 см. Таня заполнила всю коробку…

Давайте решим задачу шаг за шагом, чтобы понять, сколько кубиков с ребром 1 см потребуется для заполнения коробки в форме прямоугольного параллелепипеда.

1. Найдём объём коробки. Объём \( V \) прямоугольного параллелепипеда вычисляется по формуле:

   \[ V = длина \times ширина \times высота \]

   Согласно условию, длина дна коробки составляет 5 см, ширина — 3 см, а высота — 4 см. Подставим эти значения в формулу:

   \[ V = 5 \, \text{см} \times 3 \, \text{см} \times 4 \, \text{см} \]

   Произведём вычисление:

   \[ V = 5 \times 3 = 15 \, \text{см}^2 \]

   \[ V = 15 \times 4 = 60 \, \text{см}^3 \]

   Итак, объём коробки составляет 60 см³.

2. Найдём объём одного кубика. Кубик с ребром 1 см имеет объём, который вычисляется по той же формуле, только для куба:

   \[ V_{\text{кубика}} = a^3 \]

   где \( a \) — длина ребра. В нашем случае \( a = 1 \, \text{см} \):

   \[ V_{\text{кубика}} = 1^3 = 1 \, \text{см}^3 \]

3. Найдём количество кубиков, необходимых для заполнения коробки. Для этого делим объём коробки на объём одного кубика:

   \[ N = \frac{V_{\text{коробки}}}{V_{\text{кубика}}} \]

   Подставим значения:

   \[ N = \frac{60 \, \text{см}^3}{1 \, \text{см}^3} = 60 \]

Таким образом, Тане понадобилось 60 кубиков с ребром 1 см, чтобы заполнить всю коробку.