Решить

Кажется, на изображении приведены разные математические задачи. Давайте разберём несколько примеров по порядку, чтобы помочь понять общий подход. ### Пример 1 \((\sqrt{3} - 4)^2\) **Решение:** Используем формулу квадрата разности: \[ (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2 \] Здесь \(a = \sqrt{3}\) и \(b = 4\). 1. Вычисляем \(a^2\): \[ (\sqrt{3})^2 = 3 \] 2. Вычисляем \(2ab\): \[ 2 \times \sqrt{3} \times 4 = 8\sqrt{3} \] 3. Вычисляем \(b^2\): \[ 4^2 = 16 \] Подставляем все в формулу: \[ (\sqrt{3} - 4)^2 = 3 - 8\sqrt{3} + 16 = 19 - 8\sqrt{3} \] ### Пример 2 \(\sqrt{50} - \sqrt{2}\) **Решение:** 1. Можно упростить \(\sqrt{50}\) как: \[ \sqrt{50} = \sqrt{25 \times 2} = \sqrt{25} \times \sqrt{2} = 5\sqrt{2} \] 2. Теперь заменяем в выражении: \[ \sqrt{50} - \sqrt{2} = 5\sqrt{2} - \sqrt{2} \] 3. Вычитаем, учитывая общий множитель: \[ (5 - 1)\sqrt{2} = 4\sqrt{2} \] ### Пример 3 \(\frac{1}{\sqrt{2} - 1}\) **Решение:** Умножим числитель и знаменатель на сопряжённое: \[ \frac{1}{\sqrt{2} - 1} \times \frac{\sqrt{2} + 1}{\sqrt{2} + 1} = \frac{\sqrt{2} + 1}{(\sqrt{2})^2 - 1^2} = \frac{\sqrt{2} + 1}{2 - 1} = \sqrt{2} + 1 \] Эти примеры показывают решение задач, связанных уже с использованием простых операций и формул. Если вам нужно большее количество задач или дополнительные разъяснения, пожалуйста, дайте знать!