Миша заполнял таблицу истинности логической функции F = (z → - (у → х)) V ш, но успел заполнить лишь фрагмент из трёх различных её строк, даже не указав, какому столбцу таблицы соответствует каждая из переменных w, x, y, z. F 1 0 0 0 1 Определите, какому столбцу таблицы соответствует каждая из переменных w, x, у, z. В ответе напишите буквы w, x, у, z в том порядке, в котором идут соответствующие им столбцы (сначала буква, соответствующая первому столбцу; затем буква, соответствующая второму столбцу, и т.д.). Буквы в ответе пишите подряд, никаких разделителей между буквами ставить не нужно.

Для того чтобы решить задачу, сначала разберем логическую функцию \( F = (z \to \neg (y \to x)) \lor w \). ### Шаг 1: Определим логические операции 1. **Импликация \( \to \)**: \( A \to B \) истинно, если: - \( A \) ложно, или - \( B \) истинно. В других случаях (когда \( A \) истинно и \( B \) ложно) оно ложно. 2. **Отрицание \( \neg \)**: Поверяет истинность на противоположную (истинное становится ложным и наоборот). 3. **Дизъюнкция \( \lor \)**: \( A \lor B \) истинно, если хотя бы одно из \( A \) или \( B \) истинно (ложно только, если оба ложны). ### Шаг 2: Найдем истинное значения функции F Теперь попробуем немного упростить функцию: - Сначала разберем внутреннюю часть \( \neg (y \to x) \): - \( y \to x \) истинно, если остается ложное только в случае, если \( y \) истинно, а \( x \) ложно (то есть \( y = 1 \) и \( x = 0 \)). - Следовательно, \( \neg (y \to x) \) будет истинно, если \( y = 1 \) и \( x = 0 \), а в остальных случаях будет ложно. Итак, можем записать таблицу истинности для функции \( F \): ### Шаг 3: Составление таблицы истинности Создадим таблицу с возможными значениями переменных \( w, x, y, z \): | w | x | y | z | y → x | ¬(y → x) | z → ¬(y → x) | F | |---|---|---|---|-------|----------|--------------|---| | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | 1 | 0 | | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | 1 | 0 | 0 | | 0 | 1 | 0 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | | 0 | 1 | 0 | 1 | 1 | 0 | 1 | 0 | | 0 | 1 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | 0 | 1 | 0 | | 1 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 1 | 1 | | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | 1 | 1 | | 1 | 0 | 1 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | | 1 | 0 | 1 | 1 | 0 | 1 | 0 | 0 | | 1 | 1 | 0 | 0 | 1 | 0 | 1 | 1 | | 1 | 1 | 0 | 1 | 1 | 0 | 1 | 1 | | 1 | 1 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 1 | | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 0 | 1 | 1 | ### Шаг 4: Сравним с данными Мы видим, что значение функции \( F \) равно 1, когда: - \( (w, x, y, z) = (1, 0, 0, 0) \) - \( (w, x, y, z) = (1, 0, 0, 1) \) - \( (w, x, y, z) = (1, 1, 0, 0) \) - \( (w, x, y, z) = (1, 1, 0, 1) \) - \( (w, x, y, z) = (1, 1, 1, 0) \) - \( (w, x, y, z) = (1, 1, 1, 1) \) А вот строки, которые Миша успел заполнить в фрагменте: 1. \( 1 \) 2. \( 0 \) 3. \( 0 \) 4. \( 0 \) 5. \( 1 \) Из представленных строк мы видим, что нам нужны значения \( F = 1, 0, 0 \), что соответствует значениям \( (1,0,0,0) \). Таким образом, мы можем выяснить, что: - \( w \) соответствует столбцу 1 (строка 1), - \( x \) соответствует столбцу 2 - \( y \) соответствует столбцу 3 - \( z \) соответствует столбцу 4 ### Ответ Таким образом, каждая переменная соответствует своим столбцам в такой последовательности: **wxyz**.