Сколько времени должен идти электролиз при силе тока 5 А, чтобы покрыть модель тонким слоем золота? Масса золота 10 г.
Чтобы решить задачу, необходимо использовать закон Фарадея, который связывает количество вещества, выделяемого при электролизе, с током, временем и эквивалентной массой вещества.
Шаг 1: Определение массы золота, выделяемого к заданной величине тока.
Для начала нам нужно знать эквивалентную массу золота (Au). Эквивалентная масса рассчитывается следующим образом: \[ E = \frac{M}{z} \] где:
- \( M \) — молярная масса золота (около 197 г/моль),
- \( z \) — количество электронов, вовлеченных в электролиз (для золота это 3, так как Au³⁺).
Таким образом, \[ E = \frac{197 \text{ г/моль}}{3} \approx 65.67 \text{ г/моль} \]
Шаг 2: Использование закона Фарадея.
Закон Фарадея для электролиза можно записать так: \[ m = \frac{I \cdot t \cdot M}{F} \] где:
- \( m \) — масса вещества (в нашем случае золота) в граммах,
- \( I \) — сила тока в амперах (в нашем случае 5 A),
- \( t \) — время в секундах,
- \( M \) — молярная масса вещества (197 г/моль для золота),
- \( F \) — постоянная Фарадея (примерно 96500 Кулон/моль).
Шаг 3: Выражение времени.
Из уравнения закона Фарадея можем выразить время: \[ t = \frac{m \cdot F}{I \cdot M} \]
Теперь подставим наши значения:
- \( m = 10 \text{ г} \)
- \( I = 5 \text{ A} \)
- \( M = 197 \text{ г/моль} \)
- \( F = 96500 \text{ Кулон/моль} \)
Подставляем в формулу: \[ t = \frac{10 \cdot 96500}{5 \cdot 197} \]
Шаг 4: Расчеты.
Сначала вычислим числитель: \[ 10 \cdot 96500 = 965000 \text{ Кулонов} \]
Теперь вычислим знаменатель: \[ 5 \cdot 197 = 985 \text{ г/моль} \]
Теперь можем найти время: \[ t = \frac{965000}{985} \approx 979.59 \text{ секунд} \]
Шаг 5: Перевод времени в минуты.
Чтобы удобнее воспринимать ответ, переведем секунды в минуты: \[ \frac{979.59}{60} \approx 16.33 \text{ минут} \]
Ответ: Для покрытия модели тонким слоем золота при силе тока 5 A, электролиз должен длится примерно 16.33 минуты.
