В одном сеансе 14 человек, из них 3 импостора. Шанс появления оборотня среди импосторов равен 25%. Какой шанс стать оборотнем в 2 сеансах подряд, если среди импосторов может быть максимум 1 оборотень?

Чтобы решить эту задачу, давайте последовательно разберем её шаг за шагом. 1. **Понять условие задачи:** У нас есть 14 человек, из которых 3 — импосторы. Шанс появления оборотня среди импосторов равен 25%. Нам нужно узнать вероятность того, что в 2 сеансах подряд мы увидим, что среди импосторов будет максимум 1 оборотень. 2. **Вероятность появления оборотня в одном сеансе:** Поскольку у нас есть 3 импостора, и шанс того, что среди них будет оборотень, составляет 25%, это означает, что в каждом сеансе вероятность появления хотя бы одного оборотня среди импосторов — это: - Вероятность появления оборотня (если это применимо): - Появление одного оборотня среди 3 импосторов происходит с вероятностью \( P(\text{1 оборотень}) = 0.25 \). - Вероятность появления 0 оборотней \( P(\text{0 оборотней}) = 1 - P(\text{1 оборотень}) = 0.75 \). При этом, поскольку нас интересует вероятность того, что будет максимум 1 оборотень, это включает два случая: - 0 оборотней. - 1 оборотень. 3. **Вероятность появления 0 или 1 оборотня в одном сеансе:** Мы просто записываем: \[ P(\text{макс 1 оборотень}) = P(\text{0 оборотней}) + P(\text{1 оборотень}) = 0.75 + 0.25 = 1 \] Таким образом, в одном сеансе вероятность того, что среди импосторов будет максимум 1 оборотень — равна 1. 4. **Теперь найдем вероятность на два сеанса подряд:** Поскольку мы хотим, чтобы в обоих сеансах была примерно одна и та же вероятностная картина (максимум один оборотень), мы можем определить вероятность следующим образом: \[ P(\text{макс 1 оборотень в 2 сеансах}) = P(\text{макс 1 оборотень в 1 сеансе}) \cdot P(\text{макс 1 оборотень в 1 сеансе}) = 1 \cdot 1 = 1 \] 5. **Заключение:** Таким образом, вероятность того, что в 2 сеансах подряд среди импосторов будет максимум 1 оборотень равна 1, что соответствует 100%. Это значит, что в каждом сеансе могут быть либо 0, либо 1 оборотень среди импосторов, и итоговая вероятность сохраняется в обеих попытках.