Известно, что m > n > k m>n>k . Какая разность будет положительной?

Для решения задачи, давайте разберем неравенства, которые даны в условии:

1. m > n
2. n > k

Это значит, что \(m\) — наибольшее число, \(n\) — число меньше \(m\), но больше \(k\), а \(k\) — наименьшее число из трех.

Исходя из этого, мы можем рассмотреть возможные разности между этими числами:

• Разность \(m - n\)
• Разность \(n - k\)
• Разность \(m - k\)

Теперь проанализируем каждую из разностей:

1. \(m - n\): Поскольку \(m > n\), разность \(m - n\) будет положительной. То есть: \[ m - n > 0 \]

2. \(n - k\): Поскольку \(n > k\), разность \(n - k\) также будет положительной. То есть: \[ n - k > 0 \]

3. \(m - k\): Поскольку \(m > n\) и \(n > k\), значит также \(m > k\). Следовательно: \[ m - k > 0 \]

Вывод: Все три разности \(m - n\), \(n - k\) и \(m - k\) будут положительными.

Таким образом, любой из этих результатов показывает, что разности будут положительными. Поэтому ответ на вашу задачу — каждая из разностей \(m - n\), \(n - k\) и \(m - k\) положительны.