Квадратные уравнения. Решение неполных квадратных уравнений. Какие из чисел 2; -3; -5; 1; 3 являются корнями уравнения х^2 + 2х - 15 = 0?

Решим задачу, проверяя, какие из указанных чисел являются корнями уравнения \( x^2 + 2x - 15 = 0 \). **Шаг 1: Определение корней уравнения.** Если \( k \) — корень уравнения, то при подстановке \( x = k \) в уравнение оно должно быть верным, то есть должно выполняться равенство \( k^2 + 2k - 15 = 0 \). Теперь проверим каждое указанное число. **Шаг 2: Проверка чисел на корни.** 1. **Проверим число 2:** \[ 2^2 + 2 \cdot 2 - 15 = 4 + 4 - 15 = 8 - 15 = -7 \quad (\text{не корень}) \] 2. **Проверим число -3:** \[ (-3)^2 + 2 \cdot (-3) - 15 = 9 - 6 - 15 = 3 - 15 = -12 \quad (\text{не корень}) \] 3. **Проверим число -5:** \[ (-5)^2 + 2 \cdot (-5) - 15 = 25 - 10 - 15 = 15 - 15 = 0 \quad (\text{корень}) \] 4. **Проверим число 1:** \[ 1^2 + 2 \cdot 1 - 15 = 1 + 2 - 15 = 3 - 15 = -12 \quad (\text{не корень}) \] 5. **Проверим число 3:** \[ 3^2 + 2 \cdot 3 - 15 = 9 + 6 - 15 = 15 - 15 = 0 \quad (\text{корень}) \] **Шаг 3: Результаты.** Мы проверили все числа. Корнями уравнения \( x^2 + 2x - 15 = 0 \) являются: - **-5** - **3** Таким образом, из предложенных чисел только -5 и 3 являются корнями данного уравнения.