В треугольнике ABC угол А равен 30°, угол B равен 45°, BC = 7√2 найдите AC

В треугольнике ABC, где угол А равен 30°, угол B равен 45°, а сторона BC равна 7√2, мы можем использовать законы синусов и косинусов для нахождения стороны AC. Для начала найдем третий угол треугольника. Сумма всех углов в треугольнике равна 180°, следовательно, угол C равен 180° - 30° - 45° = 105°. Затем, чтобы найти сторону AC, можем воспользоваться законом косинусов: AC² = AB² + BC² - 2 * AB * BC * cos(угол C) AC² = AB² + (7√2)² - 2 * AB * 7√2 * cos(105°) Так как у нас известны угол C и сторона BC, остается найти сторону AB. Можно воспользоваться определением тригонометрической функции тангенс: tg(угол B) = AB / BC tg(45°) = AB / 7√2 AB = 7√2 * tg(45°) Подставляем найденное значение AB в уравнение для стороны AC и вычисляем AC.