Дано:треугольник BCA,CB=CA.основание треугольника на 11 дм меньше боковой стороны. Периметр треугольника BCA равен 121 дм. Вычесли стороны треугольника AB,CB,CA

Для решения данной задачи начнем с анализа данных, которые нам даны. Мы знаем следующие вещи:

1. Треугольник BCA является равнобедренным, так как CB = CA.
2. Обозначим длину боковых сторон (CB и CA) как \( x \) дм.
3. Основание BC на 11 дм меньше боковой стороны, следовательно, длина основания можно выразить как \( BC = x - 11 \) дм.
4. Периметр треугольника равен 121 дм. Периметр треугольника рассчитывается по формуле: \[ P = AB + BC + CA \] Учитывая, что AB (которая равна BC) тоже равна \( x - 11 \), у нас получится: \[ P = CB + CA + BC = x + x + (x - 11) = 3x - 11 \]

Теперь подставим известный периметр в эту формулу: \[ 3x - 11 = 121 \]

Теперь решим это уравнение:

1. Сначала добавим 11 к обеим сторонам уравнения: \[ 3x - 11 + 11 = 121 + 11 \\ 3x = 132 \]

2. Теперь разделим обе стороны на 3: \[ x = \frac{132}{3} = 44 \]

Теперь у нас есть длина боковых сторон: \[ CB = CA = x = 44 \text{ дм} \]

Теперь найдем основание \( BC \): \[ BC = x - 11 = 44 - 11 = 33 \text{ дм} \]

Теперь у нас есть все стороны треугольника:

• \( CB = 44 \) дм
• \( CA = 44 \) дм
• \( BC = 33 \) дм

Ответ: Стороны треугольника: \( CB = 44 \) дм, \( CA = 44 \) дм, \( BC = 33 \) дм.