KoHTpoJTbHaA pa6oTa Ne3 BapnanT 1 No1. IIpenCTaBbTe B BHNe MHOrO4NeHa cTaHnapTHOrO BHIa BblpakeHHe: 1) 3x(x - 4x + 6); 2) (x- 3)(2x + 1); No2. Pa3JiOKHTe Ha MHOKHTeJIH: 1) 5a-20ab; 3) 3a -3b + ax bx. 3) (4a -7b)(5a + 6b); 4) (y + 2)(y+y- 8). 2) 7x3– 14x5; Ne3. PeHTe ypaBHeHHe 4x´- 12x =0. Ne4. YnpocTHTe BBIPaxeHHe 2a(3a - 5) - (a-3)(a - 7). 1)2*4x-%=3; Ne5. PeHTe ypaBHeHHe: 2) (2x - 3)(x + 7) = (x + 4)(2x - 3) + 3. No6. HašņuTe 3HayeHHe BbIpaKeHHA 18Xy + 6x- 24y 8, ecIH X =1°, y=0,4.

Давайте по порядку разберем представленные задачи и найдем их решения. ### Задача 1: Упростить выражения 1) Упростим выражение: **3x(x - 4x + 6)** - Внутри скобок сначала упрощаем: \[ x - 4x + 6 = -3x + 6 \] - Затем умножаем на 3x: \[ 3x(-3x + 6) = 3x \cdot -3x + 3x \cdot 6 = -9x^2 + 18x \] Таким образом, ответ: **-9x² + 18x**. 2) Упростим выражение: **(x - 3)(2x + 1)** - Используем метод распределения: \[ x \cdot 2x + x \cdot 1 - 3 \cdot 2x - 3 \cdot 1 \] \[ = 2x^2 + x - 6x - 3 = 2x^2 - 5x - 3 \] Ответ: **2x² - 5x - 3**. ### Задача 2: Разложите на множители 1) Разложим на множители **5a - 20ab**: - Выносим общий множитель 5a: \[ 5a(1 - 4b) \] Ответ: **5a(1 - 4b)**. 2) Разложим на множители **3a - 3b + ax - bx**: - Приведем разделимые слагаемые: \[ (3a + ax) - (3b + bx) = a(3 + x) - b(3 + x) \] - Теперь можем вынести общий множитель \((3 + x)\): \[ (3 + x)(a - b) \] Ответ: **(3 + x)(a - b)**. 3) Разложим на множители **(4a - 7b)(5a + 6b)**: Это уже произведение двух множителей, менять ничего не нужно. Ответ: **(4a - 7b)(5a + 6b)**. 4) Разложим на множители **(y + 2)(y + y - 8)**: Упростим вторую скобку: \[ y + y - 8 = 2y - 8 \] Теперь выражение будет: \[ (y + 2)(2y - 8) \] Это тоже просто произведение двух множителей, ничего не нужно менять. Ответ: **(y + 2)(2y - 8)**. 5) Разложить на множители **(7x³ - 14x⁵)**: - Выносим общий множитель \(7x³\): \[ 7x³(1 - 2x²) \] Ответ: **7x³(1 - 2x²)**. ### Задача 3: Решите уравнения 1) Уравнение: **4x' - 12x = 0**. - Приведём уравнение к стандартному виду: \[ 4x' = 12x \] - Делим обе стороны на 4: \[ x' = 3x \] Это дифференциальное уравнение. Решение — \(x = Ce^{3t}\), где C — постоянная. 2) Уравнение: **2a(3a - 5) - (a - 3)(a - 7) = 0**. Раскроем скобки: \[ 6a² - 10a - (a² - 10a + 21) = 0 \] Приведем подобные: \[ 6a² - 10a - a² + 10a - 21 = 0 \] \[ 5a² - 21 = 0 \] Решим: \(a² = \frac{21}{5}\). Следовательно, \(a = \pm \sqrt{\frac{21}{5}} \). 3) Уравнение: **(2x - 3)(x + 7) = (x + 4)(2x - 3) + 3**. Приведем обе стороны: Переписываем и приводим переменные: \[ 2x² + 14x - 3x - 21 = 2x² + 8x - 3 + 3\] После упрощения: \[ 2x² + 11x - 21 = 0 \] Вычисляем дискриминант: \[ D = 121 + 168 = 289\] Решения: \[ x = \frac{-11 \pm 17}{4} \] \[ x_1 = 1.5; x_2 = -7 \]. ### Задача 4: Найдите значение выражения **18xy + 6x - 24y + 8, если x = 1, y = 0.4**. Подставим значения: \[ = 18(1)(0.4) + 6(1) - 24(0.4) + 8 \] \[ = 7.2 + 6 - 9.6 + 8 \] \[ = 11.6 \] Ответ: **11.6**. Если у вас будут еще вопросы или другие задачи, пишите!