Найдите, чему равны площади 3 8 квадрата и трети квадрата, если площадь квадрата 36 см². Как записать решение
Давайте решим задачу пошагово.
Дано:
- Площадь квадрата \( S \) равна 36 см².
Шаг 1: Найти сторону квадрата.
Сначала мы можем найти длину стороны квадрата. Площадь квадрата находится по формуле:
\[ S = a^2 \]
где \( a \) — длина стороны квадрата. Подставим известное значение площади:
\[ 36 = a^2 \]
Теперь найдем \( a \):
\[ a = \sqrt{36} = 6 \text{ см} \]
Шаг 2: Найти площадь треугольника.
Теперь нам нужно найти площадь \( \frac{3}{8} \) квадрата. Для этого мы умножим площадь квадрата на \( \frac{3}{8} \):
\[ \text{Площадь трети квадрата} = \frac{3}{8} \times 36 \]
Шаг 3: Произвести вычисления.
Выполним это умножение:
\[ \frac{3}{8} \times 36 = \frac{3 \times 36}{8} = \frac{108}{8} = 13.5 \text{ см}^2 \]
Шаг 4: Найти площадь треугольника и остальные площади.
Если мы ищем площадь, равную \( \frac{3}{8} \), мы уже ее нашли — это \( 13.5 \) см².
Теперь нужно посчитать \( \frac{1}{3} \):
\[ \text{Площадь трети квадрата} = \frac{1}{3} \times 36 = 12 \text{ см}^2 \]
Ответ:
- Площадь \( \frac{3}{8} \) квадрата равна \( 13.5 \) см².
- Площадь \( \frac{1}{3} \) квадрата равна \( 12 \) см².
Таким образом, у нас есть обе искомые площади для заданного квадрата.
