Давайте решим задачу пошагово.
Дано:
- Площадь квадрата ( S ) равна 36 см².
Шаг 1: Найти сторону квадрата.
Сначала мы можем найти длину стороны квадрата. Площадь квадрата находится по формуле:
[
S = a^2
]
где ( a ) — длина стороны квадрата. Подставим известное значение площади:
[
36 = a^2
]
Теперь найдем ( a ):
[
a = \sqrt{36} = 6 \text{ см}
]
Шаг 2: Найти площадь треугольника.
Теперь нам нужно найти площадь ( \frac{3}{8} ) квадрата. Для этого мы умножим площадь квадрата на ( \frac{3}{8} ):
[
\text{Площадь трети квадрата} = \frac{3}{8} \times 36
]
Шаг 3: Произвести вычисления.
Выполним это умножение:
[
\frac{3}{8} \times 36 = \frac{3 \times 36}{8} = \frac{108}{8} = 13.5 \text{ см}^2
]
Шаг 4: Найти площадь треугольника и остальные площади.
Если мы ищем площадь, равную ( \frac{3}{8} ), мы уже ее нашли — это ( 13.5 ) см².
Теперь нужно посчитать ( \frac{1}{3} ):
[
\text{Площадь трети квадрата} = \frac{1}{3} \times 36 = 12 \text{ см}^2
]
Ответ:
- Площадь ( \frac{3}{8} ) квадрата равна ( 13.5 ) см².
- Площадь ( \frac{1}{3} ) квадрата равна ( 12 ) см².
Таким образом, у нас есть обе искомые площади для заданного квадрата.
