(2x y)³

Чтобы решить задачу \((2xy)^3\), давайте пошагово разберём, как это сделать.

Шаг 1: Понять выражение

Это выражение состоит из множителя \((2xy)\), который возводится в степень 3. Когда мы возводим в степень, это означает, что мы будем умножать это выражение само на себя три раза.

Шаг 2: Записать выражение

Запишем, что это значит:

\[ (2xy)^3 = (2xy) \times (2xy) \times (2xy) \]

Шаг 3: Использовать свойство степени

Согласно свойствам степеней, когда мы возводим произведение в степень, мы можем записать это как произведение возрастающих степеней для каждого множителя. То есть:

\[ (a \cdot b)^n = a^n \cdot b^n \]

Применим это свойство:

\[ (2xy)^3 = (2^3) \cdot (x^3) \cdot (y^3) \]

Шаг 4: Вычислить степени

Теперь посчитаем каждую из этих степеней:

• \(2^3 = 2 \times 2 \times 2 = 8\)
• \(x^3\) и \(y^3\) остаются как есть, так как это переменные.

Шаг 5: Сложить всё вместе

Теперь мы можем собрать всё вместе:

\[ (2xy)^3 = 8 \cdot x^3 \cdot y^3 \]

Окончательный ответ

Таким образом, окончательный ответ на задачу \((2xy)^3\) будет:

\[ (2xy)^3 = 8x^3y^3 \]

Это и есть решение задачи! Если у вас есть вопросы по отдельным шагам или нужно подробнее объяснить что-то, не стесняйтесь спрашивать!