Чтобы решить задачу ((2xy)^3), давайте пошагово разберём, как это сделать.
Шаг 1: Понять выражение
Это выражение состоит из множителя ((2xy)), который возводится в степень 3. Когда мы возводим в степень, это означает, что мы будем умножать это выражение само на себя три раза.
Шаг 2: Записать выражение
Запишем, что это значит:
[
(2xy)^3 = (2xy) \times (2xy) \times (2xy)
]
Шаг 3: Использовать свойство степени
Согласно свойствам степеней, когда мы возводим произведение в степень, мы можем записать это как произведение возрастающих степеней для каждого множителя. То есть:
[
(a \cdot b)^n = a^n \cdot b^n
]
Применим это свойство:
[
(2xy)^3 = (2^3) \cdot (x^3) \cdot (y^3)
]
Шаг 4: Вычислить степени
Теперь посчитаем каждую из этих степеней:
- (2^3 = 2 \times 2 \times 2 = 8)
- (x^3) и (y^3) остаются как есть, так как это переменные.
Шаг 5: Сложить всё вместе
Теперь мы можем собрать всё вместе:
[
(2xy)^3 = 8 \cdot x^3 \cdot y^3
]
Окончательный ответ
Таким образом, окончательный ответ на задачу ((2xy)^3) будет:
[
(2xy)^3 = 8x^3y^3
]
Это и есть решение задачи! Если у вас есть вопросы по отдельным шагам или нужно подробнее объяснить что-то, не стесняйтесь спрашивать!
